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1、第五章相交线与平行线中国科学院附属实验学校时间安排：1.复习知识点30分钟2.做练习题60分钟相交线复习知识点回顾:1同一平面内.两条直线的位置关系有______和_____2什么是邻补角?3什么是对顶角?它有什么性质?相交平行有公共顶点和一条公共边,另一边互为反相延长线的两个角.有公共顶点,两边互为反相延长线的两个角.对顶角的性质:对顶角相等.二、重要知识①对顶角性质:___________②当两条直线相交_____________________时,我们说这两条直线互相垂直.③同一平面内,经过一点_________________与已知直线垂直.④过
2、直线外一点与已知直线上的所有点的连线中,_______最短.⑤____________________________叫点到直线的距离.对顶角相等有一个角是直角时有一条且只有一条直线垂线段直线外一点到直线的垂线段的长度1、45°的余角=______°，70°的补角=______°120°的补角=______°2、如图，∠1+∠2=180°，则∠1与∠2___________；若∠1=65°，则∠2=____°3、如图，可知∠3与∠4___________，如果∠3=120°，则∠4=____°43ABCO115互为补角互为邻补角60练习：45110601
3、2（第2题）（第3题）2、下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？(图1)(图2)(图3)(图4)(否)(否)(否)(是)3、下列图中，∠1与∠2是邻补角吗？3801420（是）（否）小试牛刀∠A的度数∠A的邻补角∠A的对顶角50°90°125°m°1填表2.若∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，则___________，根据是____________________.∠3＝∠1同角的余角相等130°50°80°90°55°125°180°-m°m°解：（1）由邻补角的定义，可得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°由对顶角相等，可得∠3＝∠1＝4
4、0°∠4＝∠2=140°例1：如图9,直线a、b相交。（1）∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数。图9（2）∠1+∠3=800，求各角的度数。（3）∠1:∠2=2:7，求各角的度数。2、如图5，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交， 在这个图形中，有对顶角_______对，邻补角________对.（图5）6123、如图6，直线ＡＢ、ＣＤ相交于Ｄ，ＯＥ是射线。则∠3的对顶角是_____________，∠1的对顶角是_____________，∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________。（图6）∠AOD∠AOC∠AO
5、D∠COE∠3三、例题巩固例2:如图,直线AB,CD交于点O,OE平分∠AOD,∠BOC=∠BOD－30O,求∠COE的度数ABCDEO∵∠BOC=∠BOD-30°，又∠BOC+∠BOD=180°，∴∠BOD=105°，∠BOC=75°，∴∠AOD=∠BOC=75°，∵OE平分∠AOD，∴∠COE=∠AOD=37.5°．三、例题巩固例4:如图,OC⊥OB,垂足为O,∠COB与∠AOC之差为60O,试求∠AOB的度数?ABCO∵OC⊥OB∴∠COB=90°∵∠COB与∠AOC之差为60°∴∠AOC=∠COB-60=30°∵∠AOC=30°∴∠AOB=90+
6、30=120°互补4、如图7，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为__________。（图7）5、下列说法正确的是（）A、有公共顶点的两个角是对顶角。B、相等的两角是对顶角。C、有公顶点且相等的两角是对顶角。D、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。D7、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是______。9008508、如图8，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____（图8）6、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=______0。169、如图1
7、1，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。(图9）解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=700∴∠AOC=350(角的平分线定义)∴∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°∴∠BOD=∠AOC=350（对顶角相等）（邻补角定义）10.如图,已知直线AB,CD,EF交于点O,则图中的对顶角有_____对,邻补角有_____对.OFEDCBA61211.繁华都市的十字街头,空中的电线密布如网,小明抬头仔细观察后,分别画出了电线交于一点的不同情况,如图,并画好表格请你完成:电线根数234…n对
8、顶角对数邻补角对数246121224n(n-1)2n(n-1)延伸训练1.以下四
