资源描述：
《高中数学 1.1.1第2课时集合的表示课件 新人教A版必修1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章——集合与函数概念1.1集 合1.1.1集合的含义与表示第2课时 集合的表示[学习目标]1.掌握集合的两种表示方法(列举法、描述法).2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合.栏目索引CONTENTSPAGE1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功预习导学挑战自我，点点落实[知识链接]1.质数又称素数，指在一个大于1的自然数中，除了和外，不能被其他自然数(不包括0)整除的数.2.函数y＝x2－2x－1的图象与x轴有个交点，函数y＝x2－2x＋1的图象与
2、x轴有个交点，函数y＝x2－x＋1的图象与x轴交点.1此整数自身21没有*1.1.1集合的含义与表示第2课时[预习导引]1.列举法表示集合把集合的元素出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法.2.描述法表示集合(1)定义：用集合所含元素的表示集合的方法称为描述法.(2)写法：在花括号内先写上表示这个集合元素的，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的.一一列举共同特征一般符号及取值(或变化)范围共同特征课堂讲义重点难点，个个击破要点一 用列举法表示集合例1用列举法表示下列集合：(1)小
3、于10的所有自然数组成的集合；解设小于10的所有自然数组成的集合为A，那么A＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}.*1.1.1集合的含义与表示第2课时(2)方程x2＝x的所有实数根组成的集合；解设方程x2＝x的所有实数根组成的集合为B，那么B＝{0,1}.(3)由1～20以内的所有质数组成的集合.解设由1～20以内的所有质数组成的集合为C，那么C＝{2,3,5,7,11,13,17,19}.*1.1.1集合的含义与表示第2课时规律方法对于元素个数较少的集合，可采用列举法.应用列举法时要注意：①元素之
4、间用“，”而不是用“、”隔开；②元素不能重复.*1.1.1集合的含义与表示第2课时跟踪演练1用列举法表示下列集合：(1)我国现有的所有直辖市；解{北京，上海，天津，重庆}；(2)绝对值小于3的整数集合；解{－2，－1,0,1,2}；*1.1.1集合的含义与表示第2课时*1.1.1集合的含义与表示第2课时要点二 用描述法表示集合例2用描述法表示下列集合：(1)正偶数集；解偶数可用式子x＝2n，n∈Z表示，但此题要求为正偶数，故限定n∈N*，所以正偶数集可表示为{x
5、x＝2n，n∈N*}.(2)被3除余2的正整
6、数的集合；解设被3除余2的数为x，则x＝3n＋2，n∈Z，但元素为正整数，故x＝3n＋2，n∈N，所以被3除余2的正整数集合可表示为{x
7、x＝3n＋2，n∈N}.*1.1.1集合的含义与表示第2课时(3)平面直角坐标系中坐标轴上的点组成的集合.解坐标轴上的点(x，y)的特点是横、纵坐标中至少有一个为0，即xy＝0，故坐标轴上的点的集合可表示为{(x，y)
8、xy＝0}.*1.1.1集合的含义与表示第2课时规律方法用描述法表示集合时应注意：①“竖线”前面的x∈R可简记为x；②“竖线”不可省略；③p(x)可以是文
9、字语言，也可以是数学符号语言，能用数学符号表示的尽量用数学符号表示；④同一个集合，描述法表示可以不唯一.*1.1.1集合的含义与表示第2课时跟踪演练2用描述法表示下列集合：(1)所有被5整除的数；解{x
10、x＝5n，n∈Z}.(2)方程6x2－5x＋1＝0的实数解集；解{x
11、6x2－5x＋1＝0}.(3)集合{－2，－1,0,1,2}.解{x∈Z
12、
13、x
14、≤2}.*1.1.1集合的含义与表示第2课时要点三 列举法与描述法的综合运用例3集合A＝{x
15、kx2－8x＋16＝0}，若集合A只有一个元素，试求实数k的值，
16、并用列举法表示集合A.解(1)当k＝0时，原方程为16－8x＝0.∴x＝2，此时A＝{2}.(2)当k≠0时，由集合A中只有一个元素，∴方程kx2－8x＋16＝0有两个相等实根，*1.1.1集合的含义与表示第2课时则Δ＝64－64k＝0，即k＝1.从而x1＝x2＝4，∴集合A＝{4}.综上所述，实数k的值为0或1.当k＝0时，A＝{2}；当k＝1时，A＝{4}.*1.1.1集合的含义与表示第2课时规律方法1.(1)本题在求解过程中，常因忽略讨论k是否为0而漏解.(2)因kx2－8x＋16＝0是否为一元二次方
17、程而分k＝0和k≠0而展开讨论，从而做到不重不漏.2.解答与描述法有关的问题时，明确集合中代表元素及其共同特征是解题的切入点.*1.1.1集合的含义与表示第2课时跟踪演练3把例3中条件“有一个元素”改为“有两个元素”，求实数k取值范围的集合.解由题意可知方程kx2－8x＋16＝0有两个不等实根.所以k取值范围的集合为{k
18、k＜1，且k≠0}.当堂检测当堂训练，体验成功1.集合{x∈N*
19、x－3＜2}用列举法可表示
