江西省2020学年高二数学 联考试题文 .doc

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1、高二数学联考试题文一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设全集为R，集合，则=()A.(－∞，－1)B.(－∞，－1]C.(－2，－1)D.(－2，－1]2.已知复数z＝i，则＝()A.1＋iB.1－iC.D.13.命题“存在x0R，使得”的否定是()A.对任意xR，都有B.不存在x0R，使得C.对任意xR，都有D.存在x0R，使得4.在△ABC中，若a＝2bsinA，则B等于()A.30°或60°B.45°或60°C.60°或120°D.30°或150°5.执行如下图的程序框图，如果输入的N的值是6，那么输出的p

2、的值是()A.15B.105C.120D.7206.用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个大于或等于60°”时，应假设()A.三个内角都小于60°B.三个内角都大于或等于60°C.三个内角至多有一个小于60°D.三个内角至多有两个大于或等于60°7.甲、乙两人参加一次考试，他们合格的概率分别为、，那么两人中恰有1人合格的概率是()A.B.C.D.8.已知等比数列{an}的首项a1>0，公比为q，前n项和为Sn，则“q>1”是“S5＋S3>2S4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.曲线y＝aebx(a>0)作线性变换后得到的回归方

3、程为u＝1－0.6x，则函数y＝x2＋bx＋a-8-的单调递增区间为()A.(0，＋∞)B.(1，＋∞)C.(，＋∞)D.(，＋∞)10.已知f(x)是定义域为R的奇函数，当x>0时，f(x)＝x－lnx。若函数g(x)＝f(x)＋a有2个不同的零点，则实数a的取值范围是()A.[－1，1]B.[1，－1]C.(－∞，－1]∪[1，＋∞)D.(－∞，－1)∪(1，＋∞)11.已知椭圆E：(a>b>c)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：3x－4y＝0交椭圆E于A、B两点，若

4、AF

5、＋

6、BF

7、＝4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是()A.(0，]B.(0，]C

8、.[，1)D.[，1)12.已知函数f(x)是定义域为(0，＋∞)，f'(x)是函数f(x)的导函数，若f(1)＝e，且xf'(x)－(1＋x)f(x)>0，则不等式f(lnx)0，b>0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则的最小值等于__________。15.三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝2AC＝，AB＝1，ABC＝60°，则三棱锥P－ABC的外接球的表面

9、积为__________。16.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术，得诀自诩无所阻，额上纹起终不悟。”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则n＝。三、解答题(本大题共6个小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)-8-17.(本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列{an}中a2＝2，且a2，a4，a8成等比数列。(1)求数列{an}的通项公式；(2)设，数列{bn}的前n项和为Sn，求使的n的最大值。18.(本小题满分12分)如图，在边长为2的菱形ABCD中，ADC＝60°，现将ADC沿AC

10、边折到△APC的位置。(1)求证：PB⊥AC；(2)求三棱锥P－ABC体积的最大值。19.(本小题满分12分)某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2019年足球世界杯比赛的情况，从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查，情况如下表：打算观看不打算观看女生20b男生c25(1)求出表中数据b、c；(2)判断是否有99%的把握认为观看2019年足球世界杯比赛与性别有关；(3)为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的。现有问题：在打算观看2

11、019年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三(5)班，现从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率。P(K2k0)0.100.050.0250.0100.005-8-K02.7063.8415.0246.6357.879附：20.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，直线n过点Q(4，)且与直线m：2x＋y＝0垂直，直线n与y轴交于点M，点M与点N关于x轴对称，动点P满足

12、PM