特殊角的三角函数.doc

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1、《特殊角的三角函数》教案学习目标一知识　　1.能推导并熟记30º、45º、60º角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数．　　2.能熟练计算含有30º、45º、60º角的三角函数的运算式二、方法讨论比较分析三情感培养学生合作交流的意识及求实精神学习重点　　熟记30º、45º、60º角的三角函数值，能熟练计算含有30º、45º、60º角的三角函数的运算式学习难点及突破策略：30º、45º、60º角的三角函数值的推导过程教学流程　【创设情境点燃激情】　　三角尺是我们熟悉的数学工具，请每位同学拿出自己的学习工具，衣服三角尺，思考并回答下列问题：（1）仔细观察，这幅三角

2、尺各有几个锐角，他们分别等于多少度？（2）若设每块三角尺的较短的边长为1，那么你能说出三角尺中其它边的长度吗？根据这些长度，你能求出30º、45º、60º的三角函数吗？（板书课题）【阅读质疑自主探究】1.活动：分组合作，根据上面的提示，分别求出30º、45º、60º的三角函数，交流合作，有学困生说出方法和答案。2.明确自探目标：（1）在计算过程中，你用到了以前学到的哪些知识？（2）探究82页表格中的函数值的变化规律（3）例3中提到的sin260º表示什么意思？（4）从sin260º+ cos260的结果看，你能得到什么结论？【多元互动合作探究】1.对于上述问题，同学们先

3、独立思考，在以小组为单位，交流哈做，让学困生先回答，中等生补充。2.通过小组合作交流，学生自己发现问题，从而激发他们学习的热情，并使学生明白：（1）再求三角函数值时，常用到勾股定理和三角函数的定义。（2）对于锐角。正弦值和正切值随着角度的增大而增大，余弦值随着角度的增大而减小。（3）对于锐角A，有sin2A+ cos2A=1。【训练检测目标探究】1.同桌之间自编练习题，互作互改。2.教师板书83页例3，强调解题步骤：代入化简。3.练习83页例1，三位学生上黑板，其余学生在下面做，学生点评，教师总结。4.练习（1）tan45°-sin30°(2)6tan30°- sin6

4、0°-2cos45°(3)sin300+cos450;(4)sin2600+cos2600+tan450.【迁移应用拓展探究】1.身高相同的学生甲乙丙放风筝，他们放出的线分别为300米、250米、200米，线与地面所成的角度分别是30º、45º、60º，（假设风筝线是拉直的），则三人所放风筝（）A甲的高B乙的最低C丙的最低D乙的最高课堂小结本节课你学会了什么？还有什么不懂得地方吗？小组交流补充完整。作业设计必做题教材习题第3题选做题某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30º，高为7米，扶梯长度是多少？本节知识体系：亲手操作得出30º、45º、60º的三角函数值，由这些值得出每

5、个三角函数的变化特征，以及特殊锐角三角函数的计算。板书设计锐角三角函数1填表格2变化规律　　例3、 求下列各式的值：　　(1) cos260º+cos245º+ sin30ºsin45º　　例4、(1)如图(1), 在RtΔABC中，∠C = 90º，AB = ，BC = ，求∠A的度数．　　(2)如图(2)，已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的 倍，求α.