小学奥数教程-差倍问题（三）教师版 (106) 全国通用（含答案）.doc

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1、6-1-6.差倍问题（三）教学目标1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2.熟练应用通过图示来表示数量关系．知识精讲差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－)=倍数(较小数)倍

2、数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差问题主要利用的年龄差不变。例题精讲模块一、年龄与差倍问题【例1】爸爸妈妈现在的年龄和是岁；五年后，爸爸比妈妈大岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】差倍问题【难度】2星【题型】解答【解析】五年后，爸爸比妈妈大岁，即爸妈的年龄差是岁．它是一个不变量．所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是岁．这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是岁，他们的年龄差是岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸

3、的年龄：(岁)妈妈的年龄：(岁)【答案】爸爸，妈妈岁【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；六年后，爸爸比妈妈大4岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁？【考点】差倍问题【难度】2星【题型】解答【解析】六年后，爸比妈大4岁，即爸妈的年龄差是4岁.它是一个不变量.所以爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是4岁.这样原问题就归结成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是4岁，求二人各是几岁”的和差问题．爸爸年龄：（岁），妈妈的年龄：（岁）所以，爸爸的年龄是38岁，妈妈的年龄是34岁.【答案】爸爸岁，妈妈岁6-1-6.差倍问题（三）.

4、题库教师版page5of5【例1】爸爸今年38岁，佳佳今年2岁，问：几年后，父亲的年龄是佳佳的5倍？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】父女年龄差是：（岁），这个数量是不会变化的，这一点很关键.当父亲的年龄恰好是女儿年龄的5倍时，父亲仍比女儿大36岁，这36岁是父亲比女儿多的倍所对应的年龄.（岁），（年），即7年后，父亲的年龄是佳佳的5倍【答案】年后【例2】姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，几年后姐弟俩岁数和是40岁？姐姐到时多少岁了？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】由题意，姐弟俩今年的年龄

5、和是（岁），用几年后姐弟俩的岁数和40岁减去今年姐弟俩的年龄和22岁，就得到姐弟俩经过的年数和，即为（年），最后再除以2，就求出姐弟俩每人经过的年数.经过的年数都是：（年）．可以求出姐姐的年龄是用线段图显示数量关系.姐弟俩的年龄差总是（岁），不管经过多少年，姐弟年龄的差仍是4岁，由图可见，如果从40岁中减去姐弟年龄的差，再除以2就得到所求的弟弟的年龄，也就可以求出姐姐的年龄了.弟弟的年龄：（岁），姐姐的年龄：（岁）．【答案】年后姐弟两个的岁数和是岁，姐姐到时岁。【例3】兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这

6、样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半．问：哥哥今年几岁？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】假设他们的年龄差是1份，由“哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半”可知弟弟的年龄是2份，哥哥的年龄是3份，所以每一份是(岁)，那么哥哥的年龄是(岁)．【答案】岁【例4】哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁．问：哥哥现在多少岁？【考点】差倍问题【难度】3星【题型】解答【解析】假设弟弟当年年龄是1份，那么哥哥现在的年龄就是3份，因为

7、哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，因为弟弟当年年龄，弟弟现在年龄(哥哥当年年龄)，哥哥现在年龄这三个数是等差的，所以弟弟现在年龄(哥哥当年年龄)就刚好是2份，那么兄弟现在的年龄和是份，一份就是(岁)，哥哥现在是(岁)．【答案】岁【例5】妈妈的年龄是小红的5倍，奶奶的年龄比小红大9倍，已知奶奶比妈妈大35岁，求三人年龄各多少岁？【考点】差倍问题【难度】4星【题型】解答【解析】根据题意作图如下：6-1-6.差倍问题（三）.题库教师版page5of5奶奶的年龄比小红大9倍，妈妈的年龄是小红的5倍，那么，妈妈的年龄比小红

8、大（5-1）倍，奶奶的年龄比妈妈大（9-4）倍，把小红的年龄看作一倍数，则小红的年龄为：35÷（9-4）=7（岁），妈妈的年龄是：7×5=35（岁），奶奶的年龄是：35+35=70（岁）【答案】小红岁，妈妈年级岁，奶奶年龄岁【例1】新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微.老将说：“我比你大10岁.”新手说：“上次你比我大一倍.”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？【