小学奥数教程之-和差问题（二）教师版 (100) 全国通用（含答案）.doc

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1、6-1-4.和差问题（二）教学目标1.会判断什么样的应用题属于和差问题：已知两个数的和以及两个数的差，要分别求这两个数；2.并掌握和差问题的特性，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备；3.总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题．知识精讲和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法

2、如下：(两数的和－两数的差)÷2较小的数较小的数两数的差=较大的数(两数的和两数的差)÷2=较大的数较大的数－两数的差=较小的数例题精讲【例1】学学和思思共有87颗糖果，学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，原来学学有颗糖果，思思有颗糖果．【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】填空【关键词】学而思杯，2年级，第7题【解析】学学给了思思5颗后，思思比学学还多3颗，这说明学学比思思多颗糖果，利用和差问题，思思有颗糖果，学学有颗糖果．<考点>和差问题及移多补少问题【答案】学学颗，思思颗【例2】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多

3、的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克，那么也就是说大桶比小桶多4千克的油，知道这两桶油的和，又找到了这两桶油的差，这道题就变成了典型的和差问题的应用题了．方法一：大桶：（千克）小桶：（千克）6-1-4.和差问题（二）.题库教师版page12of12方法二：小桶：（千克）大桶：（千克）【答案】大桶千克，小桶千克【例1】小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多

4、少枝铅笔？【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，这就说明原来小华的铅笔比小敏的铅笔多3枝．找到了这个暗差，这道题就简单了．方法一：小华：（枝）小敏：（枝）方法二：小敏：（枝）小华：（枝）【答案】小华块，小敏块【例2】甲、乙两个笼子里共有小鸡20只,甲笼里新放4只,乙笼里取出1只,这时乙笼还比甲笼多1只,求甲、乙两笼原来各有鸡多少只?【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】这样想:已知甲、乙两个笼子里小鸡的和是20只,根据甲笼里放入4只,乙笼里取出1只,还剩1只可知

5、,甲、乙两个笼里小鸡只数相差:4+1+1=6(只)　　解:1.乙笼比甲笼多多少只？4+1+1=6(只)　　2.甲笼原来有小鸡多少只?(20-6)÷2=14÷2=7(只)　　3.乙笼里原来有小鸡多少只?20-7=13(只)或(20+6)÷2=13(只)　　答:甲笼里原有小鸡7只;乙笼里原有小鸡13只。【答案】甲笼只，乙笼只【例3】周明和王刚两人数学成绩的和是182分．周明如果多考5分，就比王刚多3分．周明和王刚的数学各考了多少分？【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】已知周明和王刚两人数学成绩的和是182分，根据条件“周明如果多考5分

6、，就比王刚多3分“可知，王刚的数学成绩比周明多（分）．转换成和差问题解答如下：方法一：王刚：（分）周明：（分）方法二：周明：（分）王刚：（分）【答案】王刚分，周明分【例4】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】这道题关键也是要找到暗差，小白兔给了小黑兔5个后，小黑兔又比小白兔多出1个萝卜，画图来分析，可以得出原来小白兔比小黑兔多个萝卜．这时就可以根据和差

7、问题问题来解决了．方法一：小白兔：（个），小黑兔：（个）方法二：小黑兔：（个），小白兔：（个）．6-1-4.和差问题（二）.题库教师版page12of12【答案】小白兔个，小黑兔个【巩固】豆豆和苗苗各有一盒玻璃球，共有粒，豆豆给了苗苗粒，豆豆剩下的玻璃球比苗苗还多粒，原来苗苗有（）粒玻璃球。【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】填空【关键词】走美杯，3年级，初赛【解析】方法一：现在喵喵有粒，因此原来有粒。方法二：原来豆豆比苗苗多粒，因此原来苗苗有粒【答案】粒【巩固】甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了

8、，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？【考点】复杂的和差问题【难度】3星【题型】解答【解析】乙比甲多（包）甲：（包）乙：（包）