中考复习课件28 第六章 第4讲 图形的相似.ppt

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1、第4讲图形的相似1．了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割．2．知道相似多边形的对应角相等、对应边成比例、面积的比等于对应边比的平方．3．了解两个三角形相似的概念，两个三角形相似的条件．4．了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小．年份试题类型知识点分值(分)2009解答题相似三角形32010解答题相似三角形证明42011选择题、填空题、解答题图形相似、三角形相似的条件相似性质的应用3＋4＋2＋92009－2011年广东省中考题型及分值分布1.比例线段成比例线段比例线段2．比例的

2、基本性质ad＝bc⇔_________________.3．黄金分割(1)定义：点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果______________，那么线段AB被点C黄金分割．其中点C叫做线段AB的_____________，AC与AB的比叫做黄金比．黄金分割点4．平行线分线段成比例(1)定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段___________．的比相等(2)推论：平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延的比相等长线)，所得的对应线段_________．5．相似多边形的性质(1)对应角_____，对应边_____

3、___．相等成比例(2)周长之比等于_______，面积之比等于_____________．(3)相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比等于________．相似比相似比的平方相似比6．相似三角形的定义如果两个三角形的对应角_____，对应边_______，那么这成比例两个三角形叫做相似三角形．7．相似三角形的判定两角对应相等(1)____________的两个三角形相似．(2)___________________________的两个三角形相似．(3)_______________的两个三角形相似．(4)平行于

4、三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形_______．两边对应成比例，且夹角相等三边对应成比例相似相等8．位似图形(1)概念：如果两个多边形不仅_________，而且对应顶点的连线相交于_______，这样的图形叫做位似图形，这个点叫做___________．(2)性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于__________．相似位似中心位似比一点重难点突破1．(1)掌握相似三角形的性质与判定．(2)掌握黄金分割的含义．(3)掌握图形的位似的定义与性质．2．(1)对线段的比的理解及会判断成比例线

5、段，掌握成比例线段的特点．(2)理解相似图形概念，会判断两个图形是否相似．相似三角形的判定1．(2011年湖北荆州)如图6－4－1，P为线段AB上一点，AD与BC交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于F，AD)交PC于G，则图中相似三角形有(图6－4－1A．1对B．2对C．3对D．4对解析：∠CPD＝∠A，∠D为公共角，∴△DGP∽△ADP.∠GPA＝∠B＋∠C＝∠CPD＋∠C＝∠BFP，∠A＝∠B，∴△APG∽△BFP.∴∠CPD＝∠B,∠C＝∠C，∴△CPF∽△CPB.故选C.答案：C2．(2011年重庆江津)已知如图

6、6－4－2(1)、(2)中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图6－4－2(2)中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是()A图6－4－2A．都相似C．只有(1)相似B．都不相似D．只有(2)相似3．(2010年广东珠海)如图6－4－3，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC；图6－4－3(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＋∠C＝180°，且AD∥BC，则∠ADE＝∠DEC(两直线平行，

7、内错角相等)．∵∠AFE＝∠B，且∠AFE＋∠AFD＝180°，∴∠AFD＝∠C.∴△ADF∽△DEC.小结与反思：熟练掌握相似三角形的判别条件以及三角形的相关定理，是解决相似三角形的关键.相似三角形的性质图6－4－4∵AE＝AG，FA＝FE，∴∠FAE＝∠FEA＝∠AGE，∴△AEG∽△FEA，∴∠EAG＝∠F＝36°.小结与反思：相似三角形的性质相对较多，但是各性质之间可以相互转换使用，熟练转换应用相似三角形的性质能很好很快解决相似三角形计算问题.4．(2011年浙江台州)若两个相似三角形的面积之比为1∶4，)则它们的周长之

8、比为(A．1∶2C．1∶5B．1∶4D．1∶16A5．(2011年浙江嘉兴)如图6－4－5，边长为4的等边△ABC)B中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为(图6－4－56．(2011年重庆綦江)若相似△ABC与△DEF的相似比为1∶3，则△ABC与△DEF