自适应网络上病毒传播模型及控制策略研究.pdf

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3、导师指导行研及取得尽我所知，论，除文中特别加化标注和致谢的地方外文中不包含其他人已经发表或撰写过了。过的料，也不包电学或其它教育机构的学位或证书而使用材的研究成果含为获得南京邮大一工作表示。所做确的说了谢意的志对本研的任何贡献均己在论文中作了明明并与我同同巧一切相关，愿。本人学位论文及涉及相关资料若有不实意承担的法律责任一－你木ｗｏＫ片中：日：研究生签名期南京用明邮电大学学位论文使授权声送交论文和电子文人授权南＾＾保并向国家有关部口或机构的复印件京邮电大学可！留本进行检；可ｉＪ内容编入有关数据库索；阅阅Ｕ每学位论文的全部或部分档；允许论文被

4、查和借ｔｉ手段保存、汇编本学位论文。本义电子文档的内容和纸质ｌ采、缩印或扫描等复制可Ｕ用影印一理（）。致。论文刊登授邮电大学研巧生院知论文的内容相的公布包括权南京。密书密学位论文在后适用本授权涉解－－。’、爲乎冷：名；；支研巧生签名导师签日期ResearchonVirusSpreadingModelandControlStrategyinAdaptiveNetworksThesisSubmittedtoNanjingUniversityofPostsandTelecommunicationsfortheDegreeofMasterofEngineering

5、ByFeiTianSupervisor:Prof.ChunlingChenMarch2015南京邮电大学硕士研究生学位论文摘要摘要复杂网络是一门涉及多领域、多学科的交叉型研究，越来越多的非线性科学、信息科学、社会学、生物学、经济学等领域内的问题可以用网络的观点来反映和描述。人们建立了多种数学模型来描述不同特征的网络。与此同时，人们还建立了多种流行病传播模型来描述和研究网络上的传播现象，包括其动力学特征、控制策略等。本文的研究工作基于传播和控制两个方面，包括：首先回顾了复杂网络的基础理论，介绍了复杂网络的网络机制模型和传播模型，还从方法论和控制两个方面，总结了自适应网络的最

6、新研究成果和研究动态。其次，针对连接重置概率与病毒传播率呈线性正相关关系的自适应网络，建立了基于可变重置概率的自适应网络SIS病毒传播模型的动力学方程。基于非线性微分动力学理论，同时分析系统对应的雅可比矩阵及矩阵的特征方程，研究病毒在自适应网络上的传播特征，研究系统平衡点的存在条件，并对其稳定性作出分析。研究发现，若病毒传播阈值R1，此0时系统的地方病平衡点不存在，无病平衡点局部渐进稳定；若病毒传播阈值R1时，系统0地方平衡点唯一且局部渐进稳定，无病平衡点不稳定。通过数值仿真验证了所得结论的正确性。实验结果表明，当病毒传播阈值小于1时，网络中病毒将不能扩散而逐渐消亡；

7、而大于1时，病毒将在网络中持续传播。再次，提出了一种基于局部高可信度节点免疫策略。该策略以节点的局部可信度作为对节点实施免疫的优先级判别依据，因为该策略不需要获取网络的全局信息，类似于熟人免疫，因此其具有较好的可行性。通过数值仿真，分别比较和分析了该策略与目标免疫、熟人免疫的传播阈值及免疫效果，验证了该免疫策略的有效性。研究发现所提策略的效果好于熟人免疫，略差于目标免疫。关键词:自适应网络病毒传播模型重置概率稳定性控制策略I南京邮电大学硕士研究生学位论文AbstractAbstractComplexnetworkisakind