复杂网络上的病毒传播免疫控制研究

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1、分类号学号M200971950学校代码10487密级华中科技大学硕士学位论文复杂网络上的病毒传播免疫控制研究学位申请人：卢开瑞学科专业：控制理论与控制工程指导教师：关治洪(教授)答辩日期：2012年2月10日AThesisSubmittedinFullyFulfillmentoftheRequirementsfortheDegreeofMasterofEngineeringResearchofVaccinationControlStrategyBasedonVirusSpreadingonComplexNetworkCandidate：LuKairuiMajor：C

2、ontrolTheoryandControlEngineeringSupervisor：Prof.GuanZhihongHuazhongUniversityofScience&TechnologyWuhan430074,P.R.ChinaFebruary2012独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中已注明引用的内容外，本论文不包含任何其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其它个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位

3、论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。保密□，在解密后适用本授权书。本论文属于不保密□。(请在以上方框内打“√”)学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日华中科技大学硕士学位论文摘要自从无标度特性和小世界特性被发现以后，大量的研究发现现实中的许多网络都满足无标度特性和小世界特性，复杂网络也被众多学者深入的研究。现实中许多生物

4、网络，因特网等通信网络都是复杂网络中的典型网络，这些网络均容易受到病毒的危害，复杂网络上的安全性问题也被广泛关注。本文主要研究如何减小或消除网络中病毒传播对网络的不利影响。控制病毒传播的方法主要有两种：一是将染病节点从网络中隔离，降低整个网络中的具有传染性节点的密度，二是对部分或全部节点进行免疫，阻断病毒传播的路径。本文主要研究复杂网络上病毒传播的免疫控制。基于现实中免疫能力往往受医疗条件限制这一事实，我们提出了一种新的非线性脉冲接种策略，该策略下每周期中接种节点的密度是一个很小的有限值，利用脉冲微分方程理论，我们证明了存在一个无病周期解，得到达到无病解的充分条件，

5、并通过仿真验证了其正确性。该策略为医疗条件有限条件下的接种提供理论指导。针对人的主观性对免疫执行的影响，提出了一种新的非线性周期性免疫控制策略并分析了其动态行为。通过理论推导和数据访真，证明人的主观性对病毒传播的稳态解和动态过程均存在明显影响，且得到了病毒走向消亡的一个充分条件。该策略能够很好的帮助我们认识现实中接种的实施过程，指导我们选取效率更好的接种方式。最后，对本文的工作进行了总结，并对本领域的研究进行了展望。关键词：复杂网络，病毒传播，非线性脉冲接种，无病周期解,全局吸引I华中科技大学硕士学位论文AbstractSincethescale-freesmall

6、-worldpropertiesandwereidentified,manyresearchesfoundthatlotsofrealnetworkshadscale-freeorsmall-worldcharacteristics,complexnetworkswerewidelystudiedthoroughly.Inrealworld,manybiologynetworksandcommunicationnetworkssuchastheInternetaretypicalcomplexnetwork,thesenetworksarefrequentlysuf

7、feredfromvirus,thusthesecurityofcomplexnetworkisextensivelyinvestigated.Thispaperstudieshowtoreduceoreliminatetheadverseeffectsofvirusspreadingonthesecurityofcomplexnetworks.Therearetwomainmethodstocontrolthespreadingofvirus:first,isolatetheinfectednodesfromthenetworktoreducethedensi