整式章节习题经典汇集(培优 ).pdf

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1、第一章整式章节单元习题经典汇集（培优）一、知识要点1、乘法公式平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2完全平方公式：(ab)2=a22ab+b2立方和公式：(a+b)(a2ab+b2)=a3+b3立方差公式：(ab)(a2+ab+b2)=a3b32、乘法公式的推广（1）(a+b)(ab)=a2b2的推广由(a+b)(ab)=a2b2,(ab)(a2+ab+b2)=a3b3，猜想：(ab)()=a4b4(ab)()=a5b5(ab)()=anbn特别地，当a=1,b=q时，(1q)()=1qn从而导出等比数列的求和公式。（2）多项式的平方由(ab)2=a22ab+

2、b2，推出(a+b+c)2=(),(a+b+c+d)2=()猜想：(a1+a2+…+an)=()。当其中出现负号时如何处理？（3）二项式(a+b)n的展开式①一个二项式的n次方展开有n+1项；②字母a按降幂排列，字母b按升幂排列，每项的次数都是n；③各项系数的变化规律由杨辉三角形给出二、经典练习：例1、运用公式计算(1)(3a+4b)(3a4b)(2)(3a+4b)2例2、运用公式，将下列各式写成因式的积的形式。（1）(2xy)2(2x+y)2(2)0.01a249b2(3)25(a2b)64(b+2a)例3、填空(1)x2+y22xy=()2(2)x42x2y

3、2+y4=()2(3)49m2+14m+1=()2(4)64a216a(x+y)+(x+y)2(5)若m2n2+A+4=(mn+2)2,则A=;(6)已知ax26x+1=(ax+b)2，则a=,b=;(7)已知x2+2(m3)x+16是完全平方式，则m=.例4、计算(1)2000021999920001(2)372+2637+132(3)31.52331.5+1.52100。例5、计算（1）(1+2)(1+22)(1+24)(1+28)(1+216)(1+232)+1。（2）(1+3)(1+32)(1+34)(1+38)…(1+32n)。例6、已知x+y=10,

4、x3+y3=100,求x2+y2。例7、已知，求，，的值。例8、已知a+b=1,a2+b2=2，求a3+b3，a4+b4，a7+b7的值。例9、已知a+b+c=0,a2+b2+c2=1求下列各式的值：（1）bc+ca+ab（2）a4+b4+c4过关精练：1、已知ax26x+1=(ax+b)2，则a=,b=;2、已知x2+2(m3)x+16是完全平方式，则m=3、若3x3x=1，求f(x)=9x4+12x33x27x+2001的值。4、证明多项式f(x)=x45x37x2+15x4能被x1整除。5、对任意有理数x，等式ax4x+b+5=0成立，求(a+b)2003

5、.6、已知x2+3x+2能整除x4+ax2-bx+2,ab+a+b=__7、已知，，求代数式的值。8、若，求的值。9、已知：，求整数x的值。10、已知：，求a、b、c的关系。11、（1）（2）（3）（m为正整数（４）12、满足的x的最小正整数为。13、已知，那么P、Q的大小关系是（）A、P﹥Q、P=QC、P﹤QD、无法确定14、已知则，，，15、同时都含有字母a、b、c，且系数为1的6次单项式共有个16、若a、b、c、d是整数，b是正整数，且满足，则的最大值是17、已知，则18、已知等式与值无关，则；；19、已知求的值.20、有一个运算程序，可以使：（n为常数时

6、得）：现在已知那么等于多少？21、已知，求（1）的值；（2）的值22、已知能被13整除，求证：也能被13整除23、已知可以被在60至70之间的两个数整除，则这两个整数是多少？24、已知x，y为正整数，且，你能求出x，y的值吗？试一试25、若则的末位数是多少？26、.计算：27、.若等式对任意值均成立，其中是常数，求的值.28、.已知，能被整除，试求的值.29、.在有理数的范围内，是否存在的值，使能被整除？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.30、.计算：并利用它的结果直接计算.31、.已知求的值.32、.求的值.33、.计算：（1）；（2）.（3）34、.你能

7、将2000写成两个数的平方差吗？35、.已知能被整除，试求的值36.若△ABC三边满足，试问△ABC的三边有何关系37、.若，求的值.38、39计算：（1）（2）巩固提高1、已知、满足等式，，则、的大小关系是（）A.B.C.D.2、已知，，，则多项式的值为（）A.0B.1C.2D.33、、（1）；（2）。4、计算：（1）；（2）。5、．探索规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；36＝729，个位数字是9，…那么37的个位数字是，320的个位数字是。6、．阅读材料并解答

8、问题：我们已经知道，完全