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时间:2020-03-08
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1、乂连强又义聋DALIANUNIVERSITYOFTECHNOLOGY憤±等恆巧交DOCTO民ALDISSERTATION鐵带有B-D型功能反应项的捕食被捕食模型的保护区问题、/基础数学11学科去作者姓名j哥__蹈幸旨吾教肺郑斯宁教授1■答辩日期:_却]1空互瓦卫?'.?!博±学位论文带有B-D型功能反应项的捕食被捕食模型的保护区问题-mode-Protectionzon粉forarcdatorpr
2、clwithBDfimctionalpyresponse作者姓名:何晓学号:11101013指导教师;郑斯宁教授学科、.专业:基础数学答辩日期:2015年9月15日夫生巧玉夫營DalianUniversitofTechnoloygy大连理工大学学位论文独创性声明:作者郑重声明所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下进行研巧工作所取得的成果。尽我所知,除文中己经注明引用内容和致谢的地方外,本论文不包含其他个人或己申请学位或其他用途
3、一。集体己经发表的研巧成果,也不包含其他使用过的成果与我同工作的同志对本研究所做的贡献均B在论文中做了明确的说明并表示了谢意。。若有不实之处,本人愿意承担相关法律责任学位论文题目R-疏:聲每D巧词乐6么质说靖令譜飾样马巧如風贿■:日期;年月/r日作者签名啤?大连理工大学学位论文版权使用授权书本人完全了解学校有关学位论文知识产权的规定,在校攻读学位期间论文工作的知识产权属于大连理工大学,允许论文被查阅和借阅。学校有权保留论文并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和电子版,可
4、将本学位论文的全部或部分内容编入有关数、.、据库进行检索,可采用影印缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。学位论文题目:部着逝如朱絲鸣碎靖章邦郑《妓却货曠择反巧貌作者签名>护年?月/T;‘日期:日句巧/r导师签名:日期:?/r年?月日答辩委员会主席:期:年月/r日_日y大连理工大学博±学位论文摘要Bedd-本文研究具ingtonDeAngelis型功能反应项的捕食被捕食模型,v/a(x)\--—m=>uUjc£f0AlO,Q,
5、,;)\-^1Hmw+kv—-=u-VAvvV+X£r>0,,,f)、l--mu^*\+kv=0-=0。〇,,,dndadnd(〇\o〇)M(jc,0)^0,jc£化v〇c,0)^0,jc£Q\n〇,w其中Q〇为Qc肢的光淆子区域,0义eQ〇,,,、(=?a〇_)(0,义6Q\Q.〇研究设立保护区邱对被捕食种群M持续生存的必要性,W及保护区尺寸大小对解的行为的本质影响
6、.论文结构如下:一的相关知识第.章简要介绍问题的背景,及所需要第二章考虑保护区大小对正稳态解存在性的影响.我们证明:当被捕食者M的增长《-V率0充分大时定能存活.否则它存活与否取决于捕食者的增长率当/大时,,,/被捕食者将会灭绝.此时需要设立保护区使被捕食者免于灭绝.我们利用分支理论得到一关于保护区尺寸的个临界值,当保护区尺寸大于该临界值时,不管捕食者V的增长率//有多大,被捕食者W都能存活.当保护区尺寸小于临界时,解的动力学行为类似于无保'护区情形.第兰章处理保护区尺寸小
7、于临界值的情形.我们给出稳态解的分支分析和解的渐近行为.o-a第四章研究具修正LtkaVolterr功能反应项捕食被捕食模型的保护区问题,即在B-D模型中取m=化我们给出保护区撕尺寸大小对问题的解的本质影响.--关键词:捕食被捕食D功能反应Lo皮aVolterra功能反应;B;反应扩散;分支;保护区;—V—大连理工大学博壬学位论文rtf-modelwi-PoectionzonesoraredatorrethBDfunctionalresonseppy
8、pAbstract--虹化isaerweconsider也efollowinredatorreodelwi化BeddintonDeAnelisppgppymggfimctionalresponse,口JCV(()、—-—-=rUAuu0ujc£Q>0,,,{[)\1+mw+—--—V=Avv(uV+,义E
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