协变量个数趋于无穷的对数线性Poisson模型的渐近性质.pdf

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2、才＞ｉ＇．＇．－、；一＞式’心＾；Ｗｔｃ；．交、、＞Ｔ己二；＾＇＇．？，．．？．，》■．＇．Ａ＇．这ｓ：ＶＷｃ挣冷？＇，４？记章濟：、４％；餐鼓，麥奇＇．：雌两古＇＇？－－－？．．ＶｖＡ．，论义——＇’：．Ｉ＇：．协变量个数趋于无穷的对数线性Ｐｏｉｓｓｏｎ模型的渐近性质＇ｔ扑．．，－■＇■，．．Ｖ李芳芳胃／．胃ｆ胃，．一細榮满嗎腳二０－五年五貞ｒ；分类号０２１２．１密级公开ＵＤＣ硕±学位论文协

3、变量个数趋于无穷的对数线性Ｐｏｉｓｓｏｎ模型的渐近性质李芳芳学科专业概率论与数理统计指导教师尹长明论文答辩日期２０１５年５月２５日学位授予日期２０１５年６月３０日答辩委员会主席何蒼旭广西大学学位论文原创性和使用授权青明本人声明所呈交的论文，是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除已特别加Ｗ标注和致谢的地方外，论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的研究成果，也不包含本人或他人为获得广西大一学或其它单位的学位而使用过的材料。与我同工作的同事对本论文的研。巧；工作所做的贡献均已在论文中

4、作了明确说明本人在导师指导下所完成的学位论文及相关的职务作品，知识产权归，属广西大学。本人授权广西大学拥有学位论文的部分使用权即；学校有权保存并向国家有关部口或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可Ｗ将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播、汇编学位讫文。，可Ｗ采用印、缩印或其它复制手段保存本学位论文属于；□保密，在年解密后适用授权。故保密。＂＂（薦在Ｗ上相应方框内打Ｖ）■论文作者签名；疋＾表曰期；地。指导教师签名；日期心也ｂ．２／＾；作者联系电话；电子邮箱协变

5、量个数趋于无穷的对数线性Ｐｏｉｓｓｏｎ模型的渐近性质摘要１９８６年Ｌｉａｎｇ和Ｚｅｇｅｒ从广义线性模型推广ＧＬＭ）而得到广义估计方程（（Ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｅｓｔｉｍａｔｉｎｇｅｑｕａｔｉｏｎｓ，ＧＥ巧，ＧＥＥ是对纵向数据进行回归分析一ｃｏｒｅ的类重要方法其主要恃点是引入了工作相关ｗｏｒｋｉｎｒｌａｔｉｏｎ矩阵．，（ｇ）自推广Ｗ来．，广义估计方程在理论和应用得到了很大的发展在传统的回归一＂＂００模型分析中般是假定样本量ｎ一而协变量个数＾固定的情形．随，，＂一着高维数据的出现，当样本量，协变量个数Ａ逐情形也逐

6、渐受到统计学家的关注．本文的主要研巧工作是，基于广义估计方程方法研究协变量个数Ａ趋于无穷的对数线性Ｐｏｉｓｓｏｎ分布模型的渐近性质－．在ｎ＞＋〇〇等正则；（）条件下，证明ＧＥＥ估计的存在性，相合性和渐近正态化推广Ｘｉｅ和ＹａｎｇＡ－ｕ－ＩｍＳ３１００３３１０３４７ＢａｌａｎＳｄｌｉｏ拉ａｔｉｎａＡＩｍ．Ｓｔａｔｉｓｔ．３３口００５（．ｔａｔｉｓｔ．口））和，ｐ（）５２２－５４１ａｎ结果Ａｎｎ的渐近结果到协变量是高维情形．），也推广了Ｗｇ的（Ｓｔａｔ－ｉｓｔ．３９２０１１３８９４１７到响应变量是无界的情况．（））关键词：高维

7、数据对数线性模型广义估计方程相合性渐近正态性Ｉ？Ｉ－ＬＩＮＥＡＲＡＳＹＭＰＴＯＴＩＣＰ民ＯＰＥＲＴＩＥＳＯＦＬＯＧＰ饼ＳＳＯＮＭＯＤＥＬＷＩＴＨＤＩＶＥＲＧＩＮＧＮＵＭＢＥＲＯＦＣＯＶＡＲＩＡＴＥＳＡＢＳＴＲＡＣＴＧｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｅｓｔｉｍａｔｉｎｅｕａｔｉｏｎｓＧＥＥｗｈｉｃｈｅｘｔｅｎｄｓｔｈｅｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｇｑ（），ｇＩｌｉｎｅａｒｍｏｄｅｌｂｙＬｉａ打ａｎｄＺｅｅｒｉｎ１９８６ｉｓａｎｉｍｏｉｒｔａ打ｔｍｅｔｈｏｄｆｏｒｔｈｅｇｇ，ｐ

8、ｒｅｒｅｓｓｉｏｎａｎａｌｓｉｓｏｆｔｈｅｌｏｎｉｔｕｄｉｎａｌｄａｔａ．Ｔｈｅ