消元法解二元一次方程组.doc

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1、《消元---------解二元一次方程》教学设计北屯中学初中数学段秋玲一、教学目标(一)会用二元一次方程组表示简单实际的问题中的数量关系，并用加减消元法解决．(二)能选择适当方法解二元一次方程组．（三）通过交流、合作、讨论获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，培养学生养成认真倾听他人发言的习惯和勇于克服困难的意志。一、教学重点、难点：重点：用二元一次方程组解简单的实际问题．难点：用二元一次方程组表示实际问题中的等量关系，合理选择适当方法解二元一次方程组．二、教学方法：探究式、启发式三、学法指导：自主探究、合作交流

2、、四、教学过程（一）、探究新知，讲授新课【活动一：】让学生快速解下面的方程组，待学生完成后，再观察思考：还可以用其他方法求解吗？学生说出自己的结论，师引导分析。师：如何消去y呢？学生：说出自己的想法。师：演示完整的解题过程。【活动二：题后反思，说一说】1、结合方程的解法你能说一说什么是加减消元法？2、用这种方法解二元一次方程组的前提条件是什么？3、什么时候用加法，什么时候用减法？【设计意图】用一连串的问题引导学生发现，这种消元方法的依据是等式的基本性质，并且得出当方程组中某一未知数的系数相等时可以通过两方程相加消去一个未知数，从而达到

3、把二元转化为一元的目的，感知加减消元的思想。【活动三：】手脑并用，试一试（二）例题讲解例4的教学2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？问题1本题的等量关系是什么？师生活动：学生回答问题，并完成教材第95页的填空．2台大收割机2小时的工作量＋5台小收割机2小时的工作量＝3.6．3台大收割机5小时的工作量＋2台小收割机5小时的工作量＝8．【设计意图】充分利用教材，帮助学生分析等量关系．问题2如何设未知数？列出

4、怎样的方程组？{师生活动：学生回答设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦xhm2和yhm2．依题意得，2(2x＋5y)＝3.6，5(3x＋2y)＝5．教师关注学生是否都能正确列出方程组．?【设计意图】题目难度较大，引导学生分步完成．问题3如何解这个方程组？师生活动：师生共同分析方程组特征，先化简后解方程组．学生可以选择加减法，因为化简后两个方程中y的系数相同．【设计意图】通常解二元一次方程组时，要先化简，再观察系数特征选择方法，最后求解．培养学生养成良好的解题习惯．问题4你能结合框图，简述加减消元法解方程组的一般步骤吗？师生活

5、动：教师展示教材中的框图，学生结合框图，简述步骤，并明确一些关键步骤的依据．【设计意图】框图展示了加减法的解题步骤，以及各步骤的作用．它可以作为加减法解二元一次方程组的一般步骤的典型．（三）灵活运用问题5你怎样解决下面的问题悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄。师生活动：所有同学独立完成．教师巡视，观察学生选择哪种方法求解，选择两名同学在黑板上板演解题过程，然后引导学生回答问题．【设计意图】通过此练习既使学生再次经历用方程组解实际问题的过程，又巩固学生对两种解法的认识和运用．（四）归纳总结回顾本节课的学习过程

6、，回答以下问题：(1)结合例题，谈一谈列方程组解决实际问题时应注意什么？(2)代入消元法和加减消元法有什么联系与区别？如何选择方法使运算更简便？【设计意图】建模思想和消元思想贯穿本章始终，要不断结合例题让学生体会，逐渐加深认识．（五）分享收获谈谈你的收获（六）布置作业必做题：课本103页第3题选做题：第5题以及同步学习上的第4题