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《消元法解二元一次方程组》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿名人语录消元——用代入法解二元一次方程组请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.1：未知数的个数都是22：含有未知数
2、的项最高次数是1次3：含有未知数的项是整式而不是分式（即分母不含有未知数）相同点使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。二元一次方程有无穷个解分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)谈谈思路:例1解方程组2y–3x=1x=y-1①②谈谈思路:解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3
3、y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2例2解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=2用代入法解二元一次方程组的一般步骤变形代入求解写解x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:回代上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”——“消元”将未知数的个数由多化少，逐一解决的
4、想法，叫做消元思想。解二元一次方程组能力检验2、用代入法解二元一次方程组知识拓展（1）（2）1、二元一次方程组代入消元法一元一次方程2、代入消元法的一般步骤：3、思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想.知识梳理1转化3.已知是二元一次方程组的解，则a=，b=。4.已知(a+2b-5)2+
5、4a+b-6
6、=0， 求a和b的值.知识拓展31bx+ay=5ax+by=7a=1b=15、已知钢笔每只5元,圆珠笔每只2元,小明用16元钱买了这两种笔共5支,试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支?解:设小明买钢笔x支,买
7、圆珠笔y支，根据题意列出方程组得x+y=55x+2y=166、如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠，折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和∠BAD的度数分别为x,y度，那么x,y所适合的一个方程组是１７．５探索与实践设甲数为x,乙数为y,根据下列语句,列二元一次方程.(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20x-y=2１７．５探索与实践(1)甲数的3倍比乙数大5;(2)甲数比
8、乙数的2倍少2;(3)甲数的2倍与乙数的3倍的和是20;(4)甲乙两数之差为2.3x-y=5x=2y-23x-y=52x+3y=203x-y=5x-y=23x-y=53、解方程组：4.解方程组3y–2x=52y=3x5x+6y=137x+18y=-1x=2y=3y=-2x=52（1－2x）=3（y－x）2（5x－y）－4（3x－2y）=15、解下列方程组：x=3/4y=5/126、解下列方程组：x=2y=07、解法应用：（1)若方程组的解为 ，求的值．1、已知（2x+3y-4）+∣x+3y-7∣=0则
9、x=，y=。２-3—1032.已知关于x,y的方程y=kx+b的两组解是与，求k,b的值。(5)(4)(6)若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.加减消元法2、用代入法解方程的关键是什么？(等式性质1)1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?b±cbc(等式性质2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.一元消元转化二元例1：解方程组还有其他的方法吗?解方程组:①②==①左边②左边①右边②右边解方程组:②①解:由①-②得
10、:将y=-2代入①,得:即即所以方程组的解是例2：解方程组:分析：可以发现7y与-7y互为相反数，若把两个方程的左边与左边相加,右边与右边相加，就可以消去未知数y解:由①+②得:将x=2代入①,得:.......总结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。同减异加分别相加y1.已知方程组x+
