压缩感知理论及其研究进展.石光明pdf.pdf

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1、万方数据第5期21)09年5月电子学报AclmⅡEcI胃ONIo～SINlC^v01．37N0．5M目2009压缩感知理论及其研究进展石光明1，刘丹华1，高大化1一，刘哲3，林杰1，王良君1(1．西安电子科技大学智能感知与图像理解教育部重点实验室，陕西西安710071；2．空军工程大学理学院，陕西西安710051；3．西北工业大学理学院，陕西西安7100"／2)摘要：信号采样是联系模拟信源和数字信息的桥梁．人们对信息的巨量需求造成了信号采样、传输和存储的巨大压力．如何缓解这种压力又能有效提取承载在信号中的有用信息是信号与信息处理中急需解决的问题之一．近年国际上出现的压缩感知理论(c0叫玎嘲

2、edSensing，Cs)为缓解这些压力提供了解决方法．本文综述了cs理论框架及关键技术问题，并着重介绍了信号稀疏变换、观测矩阵设计和重构算法三个方面的最新进展，评述了其中的公开问题，对研究中现存的难点问题进行了探讨。最后介绍了cs理论的应用领域．关键词：信息采样；压缩感知；稀疏表示；观测矩阵中图分类号：1N911．72文献标识码：A文章编号：0372-2112(2∞9)05．1070-12AdvancesinTheoryandApplicationofCompressedSensingSHIG删畸咄1，LIUDan．hual，GAODa_hual,2,LIUZhe3，LINJiel，WA

3、NGLiang-junl(I。Intd蛳Pd蛳and脚踟幽嘲删螗研缸钿哪吖of麒rll嘶矿尉晌。Y,id／an洳呐．箍’∞，黼础试710071，饶妇‘2．洲矿蜘．^‘rf缸凸驴咖踟·嘞，,If／’荫，霸衄谢710051。(轧眦；3．Shod矿蜘，Nort,keacnP0伽融，删踟岫，崩’∞，S6aand710072，G

4、l妇)AI葛妇歧：sa如p_IiDgisthebfid护be幅怕朗analog∞呷∞signalanddigitalsignal．WiththeIapidptogte燃ofinfotmmiontechnologies，tlzdemandsforinformation肿inc

5、I嘲_singd吻matically．Sothe“istingsystemsmverydifficultto恻thechal-l朋黟ofhighspeedsampnng，largevolmrtdatamm鲫血豳∞andstor咎．Howto∽qLli地informationin洲dticientlyisallUr-蹦吐pfobl锄inelecuvnicinformationfields．Inrecentyears，an既∞咖lh∞叮ofsignal∞ql血朗蛸廿一compressedsensing(CS)providesagold匝oppotumityforsolvingthispIdIk

6、m．Thisl捌uet把咖她lheo删cal龟m掣触andthekeytechnicalproblemsof∞蛐弘酬即n血19andinmxtuces山ela坨或dcwd哪啪即噍sofsignalsparsere畔ntafioa。clesignofmeasla-ememmatrixandl-ecoll蚍,fionalgonth．Thm岫咿alsomvicwsseveralopea咖lemsinCStheoryanddi∞uss嚣thecxiflfillgdifficult芦d岫．Intheend，theapplicationfieldsofco皿碑刚∞峨砒in缸妇lced．KI影wDnds

7、：informationsampling；com口酬sensing；sp哪c他掣∞印蜘；m髓sutememmatrix1引言信息技术的飞速发展使得人们对信息的需求量剧增．现实世界的模拟化和信号处理工具的数字化决定了信号采样是从模拟信源获取数字信息的必经之路．奈奎斯特采样定理则是指导如何采样的重要理论基础．它指出，采样速率必须达到信号带宽的两倍以上才能精确重构信号．然而随着人们对信息需求量的增加，携带信息的信号带宽越来越宽，以此为基础的信号处理框架要求的采样速率和处理速度也越来越高，因而对宽带信号处理的困难在日益加剧．例如高分辨率地理资源观测，其巨量数据传输和存储就是一个艰难的工作．另一方面

8、，在实际应用中，为了降低存储、处理和传输的成本，人们常采用压缩方式以较少的比特数表示信号，大量的非重要的数据被抛弃．这种高速采样再压缩的过程浪费了大量的采样资源，于是很自然地引出一个问题：能否利用其它变换空间描述信号，建立新的信号描述和处理的理论框架，使得在保证信息不损失的情况下，用远低于奈奎斯特采样定理要求的速率采样信号，同时又可以完全恢复信号?即能否将对信号的采样转变成对信息的采样?如果这个问题被解决，就可以极大地降