压缩感知理论及其在成像技术中的应用

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1、第7卷第1期智能系统学报Vol．7№．12012年2月CAAITransactionsonIntelligentSystemsFeb．2012DOI:10．3969/j．issn．1673-4785．201110010网络出版地址:http://www．cnki．net/kcms/detail/23．1538．TP．20120216．2036．002．html压缩感知理论及其在成像技术中的应用赵春晖，刘巍(哈尔滨工程大学信息与通信工程学院，黑龙江哈尔滨150001)摘要:在传统的Shannon/Nyquist采样定理指导下，信号处理往往面临两大难题:A/D转换器技术的限制

2、和海量采样数据的处理压力．压缩感知(CS)理论表明当信号具有稀疏性或可压缩性时，可以通过全局非自适应线性投影的方式，用远低于Shannon/Nyquist采样定理要求的频率获取信号的全部信息．以CS理论为基础的压缩成像(CI)技术在近年来得到了快速的发展．在概述CS理论的基础上，着重介绍了CI技术的原理及其发展状况，并从稀疏分解、观测矩阵的构造和重建算法3个方面对其关键问题进行了分析．CI系统可以显著节省感光器件的数量，避免了传统成像技术“先采样再压缩”方式带来的资源浪费．关键词:压缩感知;压缩成像;稀疏分解;观测矩阵;重建算法中图分类号:TP391．41;TN911．7

3、3文献标识码:A文章编号:1673-4785(2012)01-0021-12CompressivesensingtheoryanditsapplicationinimagingtechnologyZHAOChunhui，LIUWei(CollegeofInformationandCommunicationEngineering，HarbinEngineeringUniversity，Harbin150001，China)Abstract:UndertheguidanceofthetraditionalShannon/Nyquistsamplingtheorem，signa

4、lprocessingoftenfacestwoproblems:technologylimitationoftheA/Dconverterandprocessingpressurecausedbyamassofsampledda-ta．Compressivesensing(CS)theorysuggeststhatwhenthesignalissparseorcompressible，bymeansofglobalnon-adaptivelinearprojection，allthesignalinformationcanbeobtainedwiththesamples

5、muchlessthanthesam-plingtheoremrequired．CStheorybasedcompressiveimaging(CI)technologyhasbeendevelopedsignificantlyinrecentyears．ThispaperfirstreviewedtheprinciplesofCS，andonthisbasis，discussedthetheoryanddevelop-mentofCItechnology．ThekeyissuesofCIwerealsoanalyzedfromthreeaspectsofsparsede

6、composition，con-structionofmeasurementmatrix，andthereconstructionalgorithm．TheCIsystemcansignificantlycutdownonthenumberofphotosensitivedevicestoavoidresourcewastecausedbyatraditional“sample-then-compress”frame-work．Keywords:compressivesensing(CS);compressiveimaging(CI);sparsedecompositio

7、n;measurementmatrix;reconstructionalgorithm作为信号处理领域的一块基石，传统的Shan-宽带通信等领域中，Shannon/Nyquist采样定理所要non/Nyquist采样定理给出了一种将模拟信号离散求的采样频率超出了一般A/D转换器的处理能力，化的局部采样方案并确定了采样间距的下限，它作导致信号包含的信息难以在采样过程中得到完整的为信号处理领域中的一个核心原理指导着现今几乎保存并且极易引入混叠和各种噪声，其导致的另一所有的信息采集工作;但是在诸如雷达、医学成像、个结果就是接收端被淹