一种基于Chebyshev映射的改进型混沌序列生成算法.pdf

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1、分类号密级公开编号碛士研究被嗲像儉夂题目一种基于映射的改进型混沌序列生成算法学院（所、中心）信息学院专业名称电子与通信工程研究生姓名沈孟龙学号导师姓名保利勇职称高级实验师年月论文独创性声明及使用授权本论文是作者在导师指导下取得的研宄成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研宄成果，不存在剽窃或抄袭行为。与作者一同工作的同志对本研宄所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。现就论文的使用对云南大学授权如下：学校有权保留本论文（含电子版），也可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文；学校有权公布论文的全部或部分内容，可以将论

2、文用于査阅或借阅服务；学校有权向有关机构送交学位论文用于学术规范审查、社会监督或评奖；学校有权将学位论文的全部或部分内容录入有关数据库用于检索服务。内部或保密的论文在解密后应遵循此规定）摘要混沌映射具有非常敏锐的初值敏感性、良好的相关性、不可预测性和在区间内有界不收敛等特性，这给扩频通信的相关研宄提供了更为广阔的空间。然而，它的初值敏感性也使得在生成混沌序列过程中容易受到计算精度的影响，出现由有限计算精度引起的混沌动力学特性褪化问题。这类问题将严重制约着混沌序列的实际应用。因此，当前对该领域的研宄是国内外学者研宄的热点和难点。本文首先对混沌映射的特性做了大量的分析和仿真

3、实验，发现当出现不动点和短周期点不断迭代时，系统会失去了混沌特性而表现出稳定的状态。特别是在计算资源有限的情况下，计算误差会使生成的序列出现混沌动力学性能褪化引起的短周期问题。因此，本文提出一种用极小量以随机开关方式扰动混沌映射的方法，以解决不动点、短周期点和有限精度效应对混沌映射造成的影响。通过对遍历性、指数、自相关性、互相关性和初值敏感性等混纯特性的分析，实验结果表明改进后的映射具有良好的混沌特性，能有效的规避不动点和短周期点，有效解决有限计算精度下序列的短周期问题。本文进一步对映射进行了数字化实现，其迭过程需要复杂的三角函数运算，特别是随着阶数的增大，呈指数型增长

4、的计算量要求大量的计算资源保障系统正常运行。因此，论文中还提出了一种基于多比特量化的阶混纯序列的优化生成方法。此方法通过对映射的运算过程进行详细的数理分析，发现可以对特定的三角函数进行了常量代换，避免在迭代过程中重复执行大量的三角函数计算，大大降低了系统运算量，便于在计算资源有限的情况下快速生成混沌序列。最后，作者利用在中釆取比特整数量化仿真实现了上述优化生成方法，结果分析表明该方法正确可行且生成的序列具备优良的伪随机特性，为混沌数字序列的实用化打下了良好的基础。关键字：混纯；混纯序列；开关扰动型映射；序列数字化AbstractChaossystemisonekindo

5、fcomplexnonlineardynamicsystemthatexhibitmanywonderfulphenomenon,itchangesthewaypeoplethinkabouttheuncertaintyoftheworld.Afterhalfacenturyunremittingefforts,thechaosresearchhasgonefromsimplyobservedphenomenontousingthemathematicalanalysisthatresearchtheprofoundessenceofthechaossystem.Cha

6、osscienceresearchhasbeenintegratedintoeveryaspectofthenaturalscienceandsocialscience,alotsofscholarsshowgreatenthusiasmthatapplythechaostheorytoengineeringfield.Chaossystemhaslotsofspecialproperties,whicharesensitivetotheinitialvalue,excellentcorrelationproperties，，，balancepropertyandrun

7、lengthcharacteristicthroughsimulationexperimentsatMATLAB.Thispaperpresentanewgenerationmethodofk-orderChebyshevmapatlast.TraditionalwayofdigitizetheChebyshevmapindigitalcircuitwillfacetothecomplextrigonometriccalculations,andoccupiedalotofhardwareresourcesasaresult.Weconv