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《Sobolev及抛物型方程混合有限元方法新模式研究.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、Æ“è10459ÆÒ½žÒ201212141562—?a¬ÆØ©Sobolev9Ô.•§·Ük••{#ªïÄŠö6¶µÜ•“6¶µœÀÇƉ€aµnÆ;’¶¡µOŽêÆXµêƆÚOƤžmµ2015c4AthesissubmittedtoZhengzhouUniversityforthedegreeofMasterNewModelResearchesontheMixedFiniteElementMethodsforSobolevandParabolicTypeEquationsByFa
2、ngZhangSupervisor:Prof.DongyangShiComputationalMathematicsSchoolofMathematicsandStatisticsApril2015原创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是木人在导师的指导F,独、>:进行研宂所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研宄作出重要贡献的个人和集体,均己在文屮以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。曰期:年if月/门学位论文授权使用声明本人在导师指
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4、H1-Galerkin·Ük••{.
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9、^EQrotÚ"Raviart ThomasJÑ1˜‡$šN·Ü%C‚ª.Äky²ŒlÑ‚ª%C)•3•˜5.Ùg,Äuþãü‡üp°Ý©Û,éžmCþæ^ê=£E
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11、 EulerlÑ‚ª%C)•3•˜5,¿ÏLæ^˜‡#©EâÑuÚv3H1-¿Âe,±9~p3L2-¿Âe'uhÃ^‡O(h2+)‡%C5ŸÚ‡Âñ(J,ù´DÚ©Û¤Ã{.ùp,h9©OL«˜m¿©ëêÚžmÚ•.'…c:È©.>.^‡,Sobolev•§,oÔ•§,·Ük••{,ŒlÑÚlÑ‚ª,‡%CÚ‡Âñ.iAbstractThispapermainlyincludesthreeparts.Intherstpart,H1-Galerkinmixedniteele
12、mentmethodforSobolevequationisstudied.Anewmixedniteelementpatternisconstructedusingincompletebiquadrat- icelementQ2andrstorderBDFMelement.ThroughBramble-Hilbertlemma,highprecisionresultsofinterpolationoperatorscorrespondingtounitareproved.Further,thesuperclo
13、sepropertiesfortheprimitivevariablesuinH1-normandtheintermediatevari-able~pinH(div)-normareobtainedrespectivelyinsemi-discreteandthebackwardEulerfullydiscreteschemes.Inthesecondpar