二次函数与商品利润.docx

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1、第2课时二次函数与商品利润能根据实际问题建立二次函数的关系式，并探求出在何时刻，实际问题能取得理想值，增强学生解决具体问题的能力.阅读教材第50页，自学“探究2”，清楚求实际问题中的最值与二次函数最值之间的关系.自学反馈学生独立完成后集体订正(2013·鞍山)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少？解：(

2、1)y=-10000x+80000.(2)当销售定价为6元时，每月利润最大，最大利润为40000元.(1)根据数量关系列出函数关系式；(2)先建立二次函数模型，将二次函数解析式转化为顶点式，再求最值.注意自变量需符合实际意义.活动1小组讨论例1某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现:当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(

3、元).①当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；②求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；③该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？④小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由.解:①45+×7.5=60(吨).②y=(x-100)(45+×7.5).化简，得y=-x2+315x-24000.③y=-x2+315x-24000=-(x-210)2+9075.此经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元.④我认为，小静说得不对.理由:当月利润最大时，x为210元，而月销售额W=x(45+×7.5

4、)=-(x-160)2+19200.当x为160元时，月销售额W最大.∴当x为210元时，月销售额W不是最大的.∴小静说得不对.要分清利润、销售量与售价的关系；分清最大利润与最大销售额之间的区别.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍).(1)设一天订住的房间数为y，直接写

5、出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？解:(1)y=50-(0≤x≤160,且x为10的正整数倍).(2)w=(180-20+x)(50-)=-x2+34x+8000;(3)一天订住34个房间时，宾馆每天的利润最大，最大利润为10880元.活动3课堂小结学生试述:这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.