反比例函数的意义.docx

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1、26．1．1反比例函数的意义南宁市西乡塘区双定中学：梁新周学习目标：经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。1、理解反比例函数的意义，根据题目条件会求对应量的值，能用待定系数法求反比例函数关系式2、体会数学在解决实际问题，学习重难点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的解析式，反比例函数的解析式的确定，自主、合作、探究一、自主学习：（一）复习巩固1.在一个变化的过程中，如果有两个变量x和y，当x在其取值范围内任意取一个值时，y，则称x为，y叫x的.2.一次函数的解析式是：；当时，称为正

2、比例函数.3.一条直线经过点（2，3）、（4，7），求该直线的解析式.以上这种求函数解析式的方法叫：.（二）自主探究提出问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.　1、上面问题

3、中，自变量与因变量分别是什么？三个问题的函数表达式分别是什么？（1）（2）（3）　2、这三个函数关系式可以叫正比例函数吗？（三）归纳总结：1、三个函数表达式：、、S＝有什么共同特征？你能用一个一般形式来表示吗？2、对于函数关系式，完成下表：　102030405080100　当越来越大时怎样变化？这说明与具备怎样的关系？　3、类比一次函数的概念给上述新的函数下一个恰当的定义讨论：　1、反比例函数中自变量在分式的什么位置？自变量的取值范围是什么？　2、你能再举出两个具有反比例函数关系的实例吗？写出函数表达式。（四）学以致用：

4、例1下列哪些式子表示是关于的反比例函数？每一个反比例函数中相应的值是多少？⑴；⑵；⑶；⑷；⑸⑹；⑺变式训练（1）在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A、B、C、D、（2））已知函数是正比例函数,则m=例2：（课本P3例1）已知是的反比例函数，当时，⑴写出与的函数关系式。⑵求当时，的值变式训练1、已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=-8。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求y=2时x的值。1、当m=，函数是反比例函数。2、若y与x-2成反比例，且当x=-1时，y=3，则（1）求y与x之间的函数关系式。（2

5、）求当x=5时，y的值3．已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值分组合作探究：学生相互合作探究课前的问题和预习中的存在疑惑；有些老师补充提问，分组组讨论后，同学作答。三、课外训练1、若y是x-1的反比例函数，则x的取值范围是．2、若y=是y关于x的反比例函数关系式，则n是．3、把xy=-1化为y=的形式，其中k=．4、苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为5．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，

6、则y与x之间的函数关系式是，当x＝－3时，y＝6、当m＝时，关于x的函数是反比例函数？7.如果y与x成正比例，z与x成反比例，那么y与x之间的函数关系是（）A正比例关系B反比例关系C一次函数关系D不确定9、已知y是x²的反比例函数，并且当x=3时，y=4。（1）写出y与x之间的函数关系式。（2）求x=1.5时y的值。四、学生总结总结提炼，知识升华1、本节课学习的知识点2、本节课学习的方法和数学思想五、课后训练，巩固拓】教材习题26.1P81、2、4、6、7及练习册六、教学反思