代入消元法解二元一次方程组.doc

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1、人教版第八章第二节消元——解二元一次方程组一．教学目标：1.会用代入消元法解二元一次方程组。2.了解“消元”法，初步体会化归思想。3.学生经历自主探究过程，激发兴趣，体会方法，积累经验。二.教学重点：1.自主探究代入消元法的过程。2.用代入消元法解二元一次方程组。三.教学难点：自主探究代入消元法的过程。四.教学过程：活动一：创设情境，提出问题。在篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，胜的场数比负的场数多2场，则胜几场？负几场？根据题意分别列二元一次方程组和一元一次方程。（1）学生独立思考后回答。解：设胜x场，负y场，列方程组得：解：

2、设胜x场，负（x-2）场2x+(x-2)=16（2）教师引导学生思考以下问题：观察上面的方程和方程组，你能发现二者之间的联系吗？请你尝试求得方程组的解。（先试着独立完成，然后与你的同伴交流做法）然后回答。（3）教师继续追问：在你解题过程中，采用了替换，为什么要替换，我们称之为代入，为什么可以代入，代入前后方程的方程组有什么变化？（消元，化归思想）（4）根据初步的经验，请学生对上一节课引入的问题中的方程组：提出求解方案。教师引领学生回顾总结：解二元一次方程组我们只要消去一个未知数，转化成我们学过的一元一次方程即可。提醒同学们在学习中要善于将“新知识”与“旧知识”

3、建立联系，把“不会的”转化成“会的”，把“复杂”的转化成“简单”的，去寻找解决问题的方法。这也是我们学习数学、研究问题、常用的一种策略。设计意图：上述诸环节的设计旨在创设情境，让学生可以充分经历二元到一元的消元过程，初步体会化归思想在解方程组中的应用，同时培养学生的观察能力、有条理的表达的能力。由此引入课题，板书课题——代入消元法解二元一次方程组。活动二：自主探究，获得方法。（1）借助解上边的方程组获取的经验，解下列方程组（先试着独立完成，然后与你的同伴交流做法）由学生先自主完成解方程组，然后进行交流展示。设计意图：学生经历了两个个方程组的求解过程，通过观察、

4、类比之后，而后求解。这样的活动有利于学生进行自主探究，找到代入消元的方法。（2）回顾方程组的求解过程，引导学生思考总结：代入消元法的一般步骤，并明晰每一步的依据。活动三：巩固应用，解决问题。（1）用代入法解方程组由学生独立完成后进行展示，鼓励学生用不同的变形方法解决问题，并思考三个问题：①变形的方法是唯一的吗？如何选择？②变形后应该代入哪个式子？③在求得一个未知量后，求另外一个未知量的方法是唯一的吗？如何选择？设计意图：明确代入消元法的基本步骤；该方程组变形方式多样，培养学生解题的灵活性，实现方法的优化。（2）列方程组，解决问题。某超市出售钢笔和笔记本，已知三

5、个笔记本的所花的钱可以用来买两支钢笔，小明到超市买了4个笔记本和3支钢笔和共花去51元，你能求出钢笔和笔记本的单价吗？解:设笔记本的单价为x元/本,钢笔的单价为y元/支。根据题意列方程组为：解得答：笔记本的单价为6元/本,钢笔的单价为9元/支。由学生独立完成后进行展示。设计意图：用代入消元法解决现实问题，体现应用意识。活动四：回顾反思，积累经验。回顾一下你这节课的经历，交流你的收获和感受，并提出你的问题和疑惑。1.你将如何解二元一次方程组？关键是什么？2.通过今天的学习，对你今后学习数学有哪些启示？3.你还有哪些疑惑？设计意图：通过回顾总结，巩固提升所学知识，

6、积累活动经验。