2012年四川省凉山州中考数学试题及答案.doc

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1、学校考号班级姓名2012年凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷A卷（共120分）学校考号班级姓名一、选择题1．下列四个数中，比0小的数是A．B．0C．1D．22．若是2的相反数，，则的值是A．B．1C．或5D．1或3．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是A．B．C．D．4．已知，则的值是A．B．C．D．5．下列多项式能分解因式的是A．B．C．D．6．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是A．B．C．D．17．设、、表

2、示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）A．　　B．　　C．　D．第3题图Abaccccbaa第7题图AABCDFE第8题图A8．如图，已知，，则的度数为（　　）A．　　B．　　C．　　D．9．下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②是方程的解；③平行四边形既是中心对称图形又是周对称图形；④的算术平方根是4。其中真命题的个数有（）A．1　　B．2　　C．3　　D．410．一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525

3、.526销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的A．平均数B．中位数C．众数　　D．方差11．雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，经过2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为千米/小时和千米/小时，则下列方程组正确的是A．　　B．　　第12题图Oxy11－1－1C．　　D．12．如图，在平面直角坐标系中，的半径为1，则直线与的位置

4、关系是A．相离B．相切C．相交D．以上三种情况都有可能二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13．在函数中，自变量的取值范围是。14．整式与的和是，则。15．如图，已知点在反比例函数图像上，轴于点，且的面积为1，则反比例函数的解析式为。第17题图O第15题图OxyAM16．某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%～20%，设进价为元，则的取值范围是。17．如图，小正方形构成的网络中，半径为1的在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为（结果保留）。2012年中考数学第4页（共3页）三、解答题（共2

5、小题，每小题6分，共12分）18．计算：；19．先化简，再求值：，其中x＝2－BCDEFA第20题图四、解答题（共3小题，20题7分，21题、22题各8分，共23分）20．如图，在矩形中，，，点在边上，且，交于。（1）求证：；（2）求的长。21．（8分）已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC=50m．小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°，已知测角仪EF高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度．（精确到0.1m，参考数据：sin23°≈0.39，cos

6、23°≈0.92，tan23°≈0.43）22．吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：警示戒烟强制戒烟药物戒烟替代品戒烟10%15%强制戒烟警示戒烟替代品戒烟药物戒烟戒烟方式人数200200150100505002500根据统计图解答下列问题：（1）同学们一共调查了多少人？（2）将条形统计图补充完整。（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟

7、”的宣传。若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？五、解答题（共2小题，23题8分，24题9分，共17分）23．在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。如图12.2—8（1），要在燃气管道上修建一个泵站，分别向、两镇供气。泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？ABABllP（1）（2）聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法。他把管道看成一条直线（图12.2—8（2）），问题就转化为，要在直线上

8、找一点，使与2012年中考数学第4页（共3页）的和最小。他的做法是这样的：学校考号班级姓名ABCDE第23题图①作点关于直线的对称点。②连结交直线于点，则点为所求。请你参考小华的做法解决下列问题。如图在中，点、分别是、边