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1、3.3探索三角形全等的条件第1课时学习目标：1.经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.2.掌握三角形全等“边边边”的条件,并会进行简单的推理证明.3.体验三角形的稳定性，并能说明具有稳定性的原因.学习重点：能应用“边边边”去判断两个三角形全等.学习难点：发现三角形全等的第一个条件“边边边”的探索过程.一、复习回顾1.什么叫全等三角形?能够____________的两个三角形叫做全等三角形.2.全等三角形的性质:对应边_____，对应角______.二、探索新知要画一个三角形与已知的三角形全等,
2、需要几个与边或角的大小有关的条件呢?一个条件?两个条件?三个条件?......1.只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时,大家画出的三角形一定全等吗?2.给出两个条件画三角形时,有几种可能的情况?每种情况下画出的三角形一定全等吗?分别按照下面的条件做一做.(1)三角形的两个内角分别为30°和60°.(2)三角形的两条边分别为4cm,6cm.(3)三角形的一个内角为30°,一条边为6cm.3.结论:只给出一个条件或两个条件时,__________________________.三、挖掘新知如果给出三个条件画三角形,你能说
3、出有哪几种可能的情况?1.给出三个内角.已知一个三角形的三个内角分别为30°、60°和90°,请画出这个三角形.结论:三个内角对应相等的两个三角形________________________.2.给出三条边.已知三角形的三条边分别为4cm、5cm和7cm,请画出这个三角形.结论:ABC有__________边分别相等的两个三角形________,简写________或__________.用ABC数学语言表述:要画一画一个三角形请与已知三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个三角形与已知三角形全需要几个与边
4、或角的大小有关的【例题】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.几个与边或角的大小有关的条件呢？【归纳总结】证明书写步骤:(1)准备条件:证全等时用的间接条件要先证好.(2)三角形全等的书写步骤:①写出在哪两个三角形中.②摆出三个条件用大括号括起来.③写出全等结论.ABCD【跟踪训练】1.如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？2.如图，E、C是线段BF上的两点，AB=DF，AC=DE，要使△ABC≌△DEF，还需要条件____________3.“
5、三月三,放,不用度量,就知道∠DEH=∠DFH,小明是通过全等三角形风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE=DF,EH=FH的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是_________(用字母表示)4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,如图所示,则说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是全等三角形的________相等,其全等的依据是_______.【拓展题】如图，当AB=CD，BC=DA时，你能说明AB与CD、AD与BC的位置关系吗？为什么？四、探索交流三角形的特殊性.盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框
6、上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？三角形具有_______________.四边形不具有_____________.【学以致用】1.下列图形中具有稳定性的是()A.正方形B.长方形C.直角三角形D.平行四边2.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是( )A.三角形的稳定性B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.垂线段最短.1.三角形全等的判定定理一——SSS．2.利用SSS可以证明简单的三角形全等问题,从而证明角相等，线平行.行。五、课堂小结六、练习巩固1.命题：”(1)有一条边相等的两个
7、等边三角形全等；(2)两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；(3)有一条边相等的两个等腰三角形全等．”以上命题正确的有______（填序号）2.如图,AB=AD,CB=CD,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是 . 3.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，连结AD。（1）试判断AD与BC的位置关系，并证明。（2）AD能否平分∠BAC。（3）请你用简单的语言小结这一结论.
