一个数乘以分数.doc

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1、《一个数除以分数》教学设计【教学内容】人教版《义务教育科教书·数学》六年级上册第31-32页例2，练习七第5-8题。【设计理念】分数除法是小学生应该掌握的基础知识和基本技能。对于本节课学习的一个数除以分数，算法并不难，就是遵循“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”法则。然而，对于分数除法的算理学生不容易理解。如果不懂得算理，光靠机械模仿或许也能掌握其计算方法，但这种“依样画葫芦”式的掌握，其迁移范围是非常有限的，绝对做不到灵活应用。因此在本节课，我致力让学生经历一个“猜测—验证—推广—应用”的数学学习过程。结合此教学素材，向学生渗透转化与数

2、形结合的数学思想方法。1、“转化”的思想方法 把除法转化成乘法计算，对学生来说是认识上的一次飞跃，在分析、推导过程中教师不断引导学生发现“将2÷转化为2××3，表示的是先求什么再求什么，进而转化为2×的依据又是什么”，使学生掌握知识的内在联系，并在把新知纳入已有认知结构的过程中，自然感受到每一步的转化都是新、旧知识与方法的转化，感受数学转化思想的魅力。 2、“数形结合”的思想方法教学中，教师要结合实例，将“图”与“式”建立关系，有意识地引导学生借助线段图理解算理，使学生在此过程中感受到“数形结合”解决问题的便捷性、科学性的优势。发挥直观形象思维对

3、于抽象逻辑思维的辅助作用，有助于学生建模。【教材分析】分数除法计算方法的探索与理解，历来是教学的一个难点。教材根据学生的思维特点，采用手脑并用、数形结合，加以突破。教材是要在分数乘法和分数除以整数的基础上教学的。例2研究一个数除以分数的计算，包括整数除以分数和分数除以分数两种情况。例题以比较小明、小红两位同学“谁走得快些”为题材，依据“路程÷时间＝速度”的数量关系，引出整数除以分数、分数除以分数的两个算式。算式与以前不同之处只是路程、时间由整数换成了分数。由于学生对解决“谁走得快些”这类问题比较熟悉，所以，由原来学习的整数除法算式，类推出分数除法

4、算式不会感到困难。因而有利于教学重点集中于计算方法的探索与理解。 【教学目标】1.让学生经历一个数除以分数计算算理的探索过程，理解并掌握一个数除以分数的计算方法，能正确进行分数除法的计算。2.学生在探索一个数除以分数计算方法的过程中，进一步体会转化、数形结合的数学思想方法。 3.沟通新旧知识的内在联系，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。 【教学重点】理解一个数除以分数的算理，掌握其计算方法。【教学难点】理解一个数除以分数的算理，发展学生的逻辑思维能力。【教学过程】 一、复习旧知，引入新课 1.上节课我们已学过了倒数

5、，你知道什么是倒数？举个例子吧，那你还知道这个数的倒数？说出下面各数的倒数。　　　　　　　　　　　5　 2.看来大家对倒数的知识还掌握得非常好，那你知道小时表示什么意思？小时里面有（）个小时，1小时里面有（）个小时。　　3.　有这样一个信息：2小时走了千米。你能提出什么问题？（每小时走多快？）教师导语：这是上节课我们学过的分数除以整数的知识，知道了它的计算方法。今天，我们再来学习一个数除以分数。（板书课题：一个数除以分数） 【设计意图：通过三道简单的复习题，引导学生回忆之前学过的知识，为本节课的新知学习奠定知识基础，铺平探索之路。】二、探索新知 

6、（一）提出问题1.课件出示探究题目：小明小时走了2千米，小红小时走了千米。谁走得快些？2.学生读题，理解题意。师：根据题意，你知道了哪些条件？从要求“谁走得快些”你想到了什么？3.列出算式，让学生说说列式是根据什么数量关系。师：怎样用算式表示小明和小红的速度呢？（板书：2÷ ÷ ）4.估测师：数学研究一般是从简单的问题入手，找出规律，再验证推广。我们先从2÷入手，估一估，它的结果是多少？我们给它定个范围，是比被除数大还是小？5.猜测与自主尝试 师：根据你的学习经验，你要用什么办法算出这个算式的结果？大家试着想一想。预设：A、学生根据分数除以整数的

7、计算方法类推：乘除数的倒数。 B、学生根据分数乘法的计算方法类推：分子除以分子，分母除以分母。 C、学生根据分数加减法的计算方法类推：分子除以分子，分母不变。【设计意图：着重引导学生比较速度，再依据“路程÷时间＝速度”的数量关系很快列出算式，为下面探讨分数除法的算理节约时间。让学生猜测算法，能很快地扣住学生的心弦，使其兴趣高涨，思维活跃，产生良好的学习动机。】（二）理解算理1.整数除以几分之几 （1）到底2÷等于多少呢？让我们借助之前很好用的解题助手——线段图。（2）怎样在表示小时走了2千米这个数学信息？（边说边在课件显示）（3）指着图启发：已知

8、小时走了2 千米，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？教师小结并板书：    2÷＝2××3＝2×＝3（千米）（4）观察对比