黄宗义2014暑期培训作业.doc

《黄宗义2014暑期培训作业.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、原题：5、已知：AC是矩形ABCD的对角线，延长CB至E，使CE=CA，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点（1）求证：FG=FH；（2）若∠E=60°，且AE=8时，求梯形AECD的面积．（1）证明：连接BF∵ABCD为矩形∴AB⊥BCAB⊥ADAD=BC∴△ABE为直角三角形∵F是AE的中点∴AF=BF=BE∴∠FAB=∠FBA∴∠DAF=∠CBF∵AD=BC,∠DAF=∠CBF,AF=BF,∴△DAF≌△CBF∴∠ADF=∠BCF∴∠FDC=∠FCD∴∠FGH=∠FHG∴FG=FH；（2）解：∵AC=CE∠E=60°∴△ACE为等边三角形∴CE=AE=8∵

2、AB⊥BC∴BC=BE==4∴根据勾股定理AB=∴梯形AECD的面积=×(AD+CE)×CD=×(4+8)×=变式：5、已知：矩形ABCD中，延长CB至E，使BE=CB，F是AE的中点，连接DF、CF分别交AB于G、H点（1）求证：FG=FH；（2）若∠E=60°，求证：∆EFC≌∆ACD．