追求数学教育的本来面目（章建跃）.ppt

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1、追求数学教育的本来面目人教社中数室章建跃感悟数学的“本来面目”毕达哥拉斯学派：宇宙的实体有两个，一个是数字，万物皆数，数的存在是有限方面的实体；一个是无限的空间，空间的存在是无限方面的实体。数字跟空间结合在一起就产生出宇宙万象。19世纪伟大的法国数学家傅里叶说，数学可以用来决定最一般的规律，同时也可以量度时间、空间、温度，所以数学跟大自然一样广泛、丰富，和大自然走的是相同的轨道，也共同见证着宇宙的包容、简洁、稳定。丘成桐先生说，调和的思想也可说贯穿了古代数学直到近代数学的发展。数学的美，使我们与大自然更为接近

2、，大自然的美开阔了我们的胸襟，加深了我们的视野……很幸运的是，自然界的真理往往是极为美妙的。所以从数学的美选择出来的方程、选择出来的图形，往往能够解释大自然里的真理。我的粗浅领悟数学与大自然同构，数学与哲学相通，数学是思维的科学因而数学又是一门“内心科学”。数学不仅能证明大自然的真理，而且能解释人的内心世界，这就是数学的本来面目，也是数学内在力量之所在。我们要不断地问自己，数学的本来面目是什么？数学教育的本来面目是什么？我们要不断求索的是数学教育内在的本质在哪里，永恒不变的究竟是什么，万变不离其宗的“宗”在哪

3、里？旧典时式——将永恒不变的本真用符合时代精神的方式表达出来，这就是不断接近本来面目的过程，也就是改革的过程！一、“三个理解”是基石理解数学，理解学生，理解教学。“三个理解”的内涵：掌握丰富的数学学科知识；中小学数学课程结构体系、教学重点的知识；学生数学学习难点的知识；关于重点知识的教学解释的知识；关于评估学生的知识理解水平的知识；等。特别是，“内容所反映的数学思想方法”的理解水平决定了教学所能达到的水平和效果。例：为什么说在有理数乘法法则的教材设计中，渗透了数系扩充的基本思想——原有数系的运算和运算律保持不

4、变？例：理解有理数的意义，重点是理解负有理数的意义。那么，难点在哪里？难点是用正数、负数表示具有相反意义的量时，描述向指定方向变化的情况，即：向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示．这与学生的日常经验有一定的矛盾，需要一个“心理转换”：把“体重减少1kg”转换为“体重增长－1kg”，需要对“负”与“正”的相对性有较好的理解。例在“二元一次方程组”的学习中，学生在认知上会有哪些问题？应如何化解？二、高度重视教学目标的制定当前，教学目标的表达比较混乱。五花八门，“三维目标”成为时髦；也有按“

5、知识技能、数学思考、问题解决、情感态度”的；也有按“知识、技能、能力、价值观”的；等等。“三维目标”的理解“三维目标”是课程目标的设计思路，是同一学习过程中的三个心理维度，不是教学目标的维度。教学目标取决于教学内容的特点，要在“三个维度”的指导下，综合考虑学段目标、内容特点和学情来确定；课堂教学不是为了体现课程目标的“三个维度”而存在，而是要具体而扎实地把课程内容传递给学生，促进学生健康发展。数学教学目标系统教育方针：学校一切学科的目标。课程目标：——宏观目标，要付出大量时间和精力，经过长期努力才能实现的学习

6、结果；包含多方面的、更为具体的目标。——由课程专家制定。——用“总体目标+学段目标”的方式呈现。单元目标：——中观目标，用于计划需要几周或几个月的时间学习的单元，是课程目标的具体化。例如，“理解有理数加法法则”就是一个单元目标。——由课程专家制定。——课标中“内容标准”中所列的都是单元目标。课堂教学目标：——微观目标，专注于具体内容的学习，只处理细节，它们在计划日常教学中发挥作用。例如，“理解有理数的加法法则”这一单元目标要具体化为：（1）能借助实际事例解释有理数加法法则；（2）会根据有理数加法法则计算两个有

7、理数和．——由教师根据课标要求和本班学生实际制定。三、大力提高概念教学水平（1）当前概念教学的问题概念教学走过场，常常采用“一个定义，三项注意”的方式，在概念的背景引入上着墨不够，没有给学生提供充分的概括本质特征的机会。以解题教学代替概念教学，学生在数学上耗费大量时间、精力，结果可能是对数学的内容、方法和意义知之甚少．有些老师不知如何教概念．（2）教概念的意义李邦河院士：数学根本上是玩概念的，不是玩技巧．技巧不足道也！数学是思维的科学，概念是思维的细胞——概念不理解，其他一切都免谈。因此，概念教学是最基本也是

8、最重要的。（3）概念教学的核心概念教学的核心是概括：将凝结在数学概念中的数学家的思维打开，以典型丰富的实例为载体，引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性，归纳得出数学概念。（4）概念教学的基本环节概念的引入——借助具体事例，从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引入概念；内涵的概括——提供典型丰富的具体例证，进行属性的分析、比较、综合，概括不同例证的共同特征；概念的明确——下