数学核心素养统领下的数学教学变革(章建跃 )

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1、核心素养统领下的数学教学变革人民教育出版社章建跃zhangjy@pep.com.cn一、基本观点1．数学教育对发展学生核心素养的独特贡献，主要体现在科学精神、学会学习和实践创新上。中国学生发展核心素养：文化基础（人文底蕴、科学精神）、自主发展（学会学习、健康生活）、社会参与（责任担当、实践创新）2．理性思维是数学核心素养的灵魂，发展学生的理性思维（特别是逻辑思维），使学生学会有逻辑地、创造性地思考，学会使用数学语言表达与交流，成为善于认识和解决问题的人才，是数学课程的主要任务。3．数学育人要发挥数学的内在力量，数学育人要用数学的方式。4．推理是数学的“命根子”，运算是数学的“童

2、子功”。数学育人的基本途径是对学生进行系统的（逻辑）思维训练，训练的基本载体是逻辑推理和数学运算。5．教好数学就是落实数学核心素养，其内涵是：引导学生通过对现实问题的数学抽象获得数学对象，构建研究数学对象的基本路径，发现值得研究的数学问题，探寻解决问题的数学方法，获得有价值的数学结论，建立数学模型解决现实问题。要把如何抽象数学对象、如何发现和提出数学问题作为教学的关键任务，以实现从“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越。6.以数学知识为载体发展学生的核心素养完整的数学学习过程：*数学研究对象的获得*研究数学对象*应用数学知识解决问题数学对象的获得，要注重数学与

3、现实之间的联系，也要注重数学内在的前后一致、逻辑连贯性，从“事实”出发，让学生经历归纳、概括事物本质的过程，提升数学抽象、直观想象等素养；对数学对象的研究，要注重以“一般观念”为引导发现规律、获得猜想，通过数学的推理、论证证明结论（定理、性质等）的过程，提升推理、运算等素养；应用数学知识解决问题，要注重利用数学概念原理分析问题，体现建模的全过程，学会分析数据，从数据中挖掘信息等。“两个过程”的合理性从数学知识发生发展过程的合理性、学生思维过程的合理性上加强思考，这是落实数学学科核心素养的关键点。前一个的核心是数学的学科思想问题，后一个是学生的思维规律、认知特点问题。以发展学生数

4、学素养为追求，根据学生的认知规律，螺旋上升地安排教学内容，特别是要让重要的（往往也是难以一次完成的）数学概念、思想方法得到反复理解的机会。以“事实——概念——性质（关系）——结构（联系）——应用”为明线；以“事实——方法——方法论——数学学科本质观”为暗线。从数学思维、思想或核心素养角度看“事实——概念”主要是“抽象”（对典型而丰富的具体事例进行观察、比较、分析，归纳共性，抽象出共同本质特征，并推广到同类事物中去而得出概念）；“概念——性质”主要是“推理”，包括通过归纳推理发现性质，通过（逻辑）演绎推理证明性质；“性质——结构”主要也是“推理”，是建立相关知识之间的联系而形成结

5、构功能良好、迁移能力强大的数学认知结构的过程；“概念、性质、结构——应用”主要是“建模”，是用数学知识解决数学内外的问题。强调获得“事实”的教育价值“数学事实”是数学学习的“原材料”，也是数学育人的首要素材；真正的学习必须经历“感知—感悟—知识”的过程；以“事实”为支撑的概念理解才是真理解，才能形成对概念本质的深刻体悟，教学应从让学生获得数学事实开始。增加概括概念、发现性质所需的素材，提供丰富的、真实的应用问题；调动所有感官参与学习，安排动眼观察、动手操作、动脑思考的实践活动，使学生通过自主活动获取理解概念所需的“事实”；增加“悟”的时间，长时间的“悟”，然后是有所体验、有所心

6、得、有所发现。在整个教学过程中，都要发挥“一般观念”的作用，加强“如何思考”、“如何发现”的启发和引导，特别是在概念的抽象要做什么、“几何性质”“代数性质”“函数性质”指什么等问题上要及时引导，以使学生明确思考方向。小结无论数学课改如何发展，其核心问题都不会改变，即：数学、学生，教学总是在反映这两者的规律上不断前行，没有最好只有更好。当前还要关注教学手段问题。旧典时式——经典，用符合时代发展的形式表现出来。形式为内容服务，改革是为了让学生享受更好的数学教育，让学生把数学学得更好。7.教师的专业发展水平和育人能力是落实核心素养的关键理解数学理解学生理解教学当前的主要问题是教师在“

7、理解数学”上不用功，数学水平不高导致数学课教不好数学，甚至数学课不教数学，使数学越来越难学，使学生越学越糊涂。三、系统观指导下的数学教学系统观的内涵：整体性——把研究对象看成一个整体，从整体出发，在组成系统的各要素相互关系中探究研究对象的本质和规律。层次性——系统是由要素组成的整体；每个系统又是它的上位系统的组成要素，由此构成具有层级关系的整体，这就是层次性。先把握基本要素，再看要素组成的子系统，然后再看子系统组成的上位系统……这样才能具有思想性、观念性。联系性系统和系统之间、各要素之间、系