福建高考数学一轮复习课时规范练25平面向量的数量积与平面向量的应用文.docx

《福建高考数学一轮复习课时规范练25平面向量的数量积与平面向量的应用文.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时规范练25　平面向量的数量积与平面向量的应用基础巩固组1.对任意平面向量a,b,下列关系式不恒成立的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.

2、a·b

3、≤

4、a

5、

6、b

7、B.

8、a-b

9、≤

10、

11、a

12、-

13、b

14、

15、C.(a+b)2=

16、a+b

17、2D.(a+b)·(a-b)=a2-b22.已知a,b为单位向量,其夹角为60°,则(2a-b)·b=(　　)A.-1B.0C.1D.23.(2017河南新乡二模)已知向量a=(1,2),b=(m,-4),若

18、a

19、

20、b

21、+a·b=0,则实数m等于(　　)A.-4B.4C.-2D.24.(2017河南濮阳一模,文3)若向

22、量BA=(1,2),CA=(4,5),且CB·(λBA+CA)=0,则实数λ的值为(　　)A.3B.-92C.-3D.-535.在四边形ABCD中,AC=(1,2),BD=(-4,2),则该四边形的面积为(　　)A.5B.25C.5D.106.(2017河北唐山期末)设向量a与b的夹角为θ,且a=(-2,1),a+2b=(2,3),则cosθ=(　　)A.-35B.35C.55D.-2557.(2017河北邯郸二模,文4)已知向量a=(m,2),b=(2,-1),且a⊥b,则

23、2a-b

24、a·(a+b)等于(　　)A.-53B.1C.2D.548.(2017

25、北京,文7)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件69.若向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x=　　　　　. 10.(2017广东、江西、福建十校联考,文13)已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(2,2),则向量AB在CD方向上的投影为　　　　　. 11.(2017江西重点中学盟校二模,文17)在△ABC中,已知AB·AC=3BA·BC.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=55,求角A

26、的度数.〚导学号24190750〛综合提升组12.(2017安徽蚌埠一模,文6)已知非零向量m,n满足3

27、m

28、=2

29、n

30、,其夹角为60°,若n⊥(tm+n),则实数t的值为(　　)A.3B.-3C.2D.-2〚导学号24190751〛13.(2017河北邯郸一模,文3)已知向量a,b满足

31、a

32、=2,

33、b

34、=3,(a-b)·a=1,则a与b的夹角为(　　)A.π6B.π4C.π3D.π214.(2017河北武邑中学一模,文11)在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜边AB上的两个动点,且MN=2,则CM·CN的取值范围为(　　)A.2,52B.[2,4

35、]C.[3,6]D.[4,6]15.(2017江苏南京一模,9)已知△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形,D是斜边BC的中点,AM=14AB+mAC,向量AM的终点M在△ACD的内部(不含边界),则AM·BM的取值范围是　　　　　. 16.(2017江苏,12)如图,在同一个平面内,向量OA,OB,OC的模分别为1,1,2,OA与OC的夹角为α,且tanα=7,OB与OC的夹角为45°.若OC=mOA+nOB(m,n∈R),则m+n=.创新应用组17.已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则PA·(PB+PC)的最小值是(　　)A.-

36、2B.-32C.-43D.-1618.(2017辽宁沈阳二模)已知向量OA=(3,1),OB=(-1,3),OC=mOA-nOB(m>0,n>0),若m+n∈[1,2],则

37、OC

38、的取值范围是(　　)A.[5,25]B.[5,210)C.(5,10)D.[5,210]答案：1.B　A项,设向量a与b的夹角为θ,则a·b=

39、a

40、

41、b

42、cosθ≤

43、a

44、

45、b

46、,所以不等式恒成立;B项,当a与b同向时,

47、a-b

48、=

49、

50、a

51、-

52、b

53、

54、;当a与b非零且反向时,

55、a-b

56、=

57、a

58、+

59、b

60、>

61、

62、a

63、-

64、b

65、

66、.故不等式不恒成立;C项,(a+b)2=

67、a+b

68、2恒成立;D项

69、,(a+b)·(a-b)=a2-a·b+b·a-b2=a2-b2,故等式恒成立.综上,选B.2.B　由已知,得

70、a

71、=

72、b

73、=1,a与b的夹角θ=60°,则(2a-b)·b=2a·b-b2=2

74、a

75、

76、b

77、cosθ-

78、b

79、2=2×1×1×cos60°-12=0,故选B.3.C　设a,b的夹角为θ,∵

80、a

81、

82、b

83、+a·b=0,∴

84、a

85、

86、b

87、+

88、a

89、

90、b

91、cosθ=0,∴cosθ=-1,即a,b的方向相反.又向量a=(1,2),b=(m,-4),∴b=-2a,∴m=-2.4.C　∵BA=(1,2),CA=(4,5),∴CB=CA+AB=CA-BA=(3,3),λ

92、BA+CA=(λ+4,2λ+5).又CB·(λBA+CA)=0,∴