高考 2018年数学总复习课时规范练25平面向量的数量积与平面向量的应用文新人教A版20180315477.doc

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1、课时规范练25　平面向量的数量积与平面向量的应用基础巩固组1、对任意平面向量a，b，下列关系式不恒成立的是(　　)A、

2、a·b

3、≤

4、a

5、

6、b

7、B、

8、a-b

9、≤

10、

11、a

12、-

13、b

14、

15、C、(a+b)2=

16、a+b

17、2D、(a+b)·(a-b)=a2-b22、已知a，b为单位向量，其夹角为60°，则(2a-b)·b=(　　)A、-1B、0C、1D、23、(2017河南新乡二模)已知向量a=(1，2)，b=(m，-4)，若

18、a

19、

20、b

21、+a·b=0，则实数m等于(　　)A、-4B、4C、-2D、24、(2017河南濮阳一模，文3)若向量=(1，2)，=(4，5)，且·(

22、λ)=0，则实数λ的值为(　　)A、3B、-C、-3D、-5、在四边形ABCD中，=(1，2)，=(-4，2)，则该四边形的面积为(　　)A、B、2C、5D、106、(2017河北唐山期末)设向量a与b的夹角为θ，且a=(-2，1)，a+2b=(2，3)，则cosθ=(　　)A、-B、C、D、-7、(2017河北邯郸二模，文4)已知向量a=(m，2)，b=(2，-1)，且a⊥b，则等于(　　)A、-B、1C、2D、8、(2017北京，文7)设m，n为非零向量，则“存在负数λ，使得m=λn”是“m·n<0”的(　　)A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件

23、C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件9、若向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=　　　　　、 10、(2017广东、江西、福建十校联考，文13)已知点A(-1，1)，B(1，2)，C(-2，-1)，D(2，2)，则向量方向上的投影为　　　　　、 11、(2017江西重点中学盟校二模，文17)在△ABC中，已知=3、(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=，求角A的度数、〚导学号24190750〛综合提升组12、(2017安徽蚌埠一模，文6)已知非零向量m，n满足3

24、m

25、=2

26、n

27、，其夹角为60°，若n⊥(tm+n)，则实

28、数t的值为(　　)A、3B、-3C、2D、-2〚导学号24190751〛13、(2017河北邯郸一模，文3)已知向量a，b满足

29、a

30、=2，

31、b

32、=3，(a-b)·a=1，则a与b的夹角为(　　)A、B、C、D、14、(2017河北武邑中学一模，文11)在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN=，则的取值范围为(　　)A、B、[2，4]C、[3，6]D、[4，6]15、(2017江苏南京一模，9)已知△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形，D是斜边BC的中点，+m，向量的终点M在△ACD的内部(不含边界)，则的取值范围是　　　

33、　　、 16、(2017江苏，12)如图，在同一个平面内，向量的模分别为1，1，的夹角为α，且tanα=7，的夹角为45°、若=m+n(m，n∈R)，则m+n=、创新应用组17、已知△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则·()的最小值是(　　)A、-2B、-C、-D、-118、(2017辽宁沈阳二模)已知向量=(3，1)，=(-1，3)，=m-n(m>0，n>0)，若m+n∈[1，2]，则

34、

35、的取值范围是(　　)A、[，2]B、[，2)C、()D、[，2]答案：1、B　A项，设向量a与b的夹角为θ，则a·b=

36、a

37、

38、b

39、cosθ≤

40、a

41、

42、

43、b

44、，所以不等式恒成立;B项，当a与b同向时，

45、a-b

46、=

47、

48、a

49、-

50、b

51、

52、;当a与b非零且反向时，

53、a-b

54、=

55、a

56、+

57、b

58、>

59、

60、a

61、-

62、b

63、

64、、故不等式不恒成立;C项，(a+b)2=

65、a+b

66、2恒成立;D项，(a+b)·(a-b)=a2-a·b+b·a-b2=a2-b2，故等式恒成立、综上，选B、2、B　由已知，得

67、a

68、=

69、b

70、=1，a与b的夹角θ=60°，则(2a-b)·b=2a·b-b2=2

71、a

72、

73、b

74、cosθ-

75、b

76、2=2×1×1×cos60°-12=0，故选B、3、C　设a，b的夹角为θ，∵

77、a

78、

79、b

80、+a·b=0，∴

81、a

82、

83、b

84、+

85、a

86、

87、

88、b

89、cosθ=0，∴cosθ=-1，即a，b的方向相反、又向量a=(1，2)，b=(m，-4)，∴b=-2a，∴m=-2、4、C　∵=(1，2)，=(4，5)，∴=(3，3)，λ=(λ+4，2λ+5)、又·(λ)=0，∴3(λ+4)+3(2λ+5)=0，解得λ=-3、5、C　依题意，得=1×(-4)+2×2=0，∴、∴四边形ABCD的面积为

90、

91、

92、==5、6、A　∵向量a与b的夹角为θ，且a=(-2，1)，a+2b=(2，3)，∴b==(2，1)，∴cosθ==-、7、B　∵a=(m，2)，b=(2，-1)，且a⊥b，∴a·b=2m-2=0，解得m=1，∴

93、a=(1，2)，2a-b=(0，5)，

94、2a-b

95、=5、又a+b=(3，1)，a