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时间:2020-03-05
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1、必修四总复习第一部分角的概念与表示1、任意角的概念2、弧度制3、扇形的相关计算(1)角的概念的推广正角负角oxy的终边的终边零角(3)终边相同的角(2)在坐标系中讨论角轴线角与象限角若a与β终边相同,则β=α+2kπ,k∈Z1、角的概念(4)终边在同一直线上的角若a与β终边在同一直线,则β=α+kπ,k∈Z例:终边在y轴上的角的集合:终边在x轴上的角的集合:终边与0°角相同的角的集合:如图,终边在阴影部分的角的集合为:45°30°弧度与角度的换算180°=πrad2、弧度制弧度360O270O180O1
2、50O135O120O90O60O45O30O0O3、扇形的公式弧长公式:扇形面积公式:arl例:扇形的周长为6cm,面积为2cm²,求该扇形圆心角所对的弧度数。第二部分三角函数的公式1、三角函数的定义2、同角三角函数关系式3、诱导公式4、和差倍角公式xyosinxyocosxyotan++++++––––––1、三角函数的定义1、任意角的三角函数定义2、任意角的三角函数在各个象限的符号例:1、如果角a的终边经过点P0(-3,-4),求sina,cosa,tana答案:D2、三角函数的公式(1)同角三角
3、函数关系式(2)诱导公式ππ(3)两角和差的正余弦公式正弦:正余余正符号同余弦:余余正正符号反分式结构上同下反(4)二倍角的正余弦公式二倍角公式常用于降次化简(5)辅助角公式若sinx与cosx前面的系数是1:1,提取若sinx与cosx前面的系数是1:,提取题型:化简与求值例:复习卷第1题例:复习卷第2题DD例:早练1第1题根据角的范围判断符号的正负D例:周练1第4题注:要求的角用已知的角表示B第三部分三角函数的图像与性质大题题型:1、已知解析式2、解析式含参数3、作图与图像变换图象y=sinxy=c
4、osxxoy-11xy-11性质定义域RR值域[-1,1][-1,1]周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单调性o1、正弦、余弦函数的图象与性质2、正切函数的图象与性质y=tanx图象xyo定义域值域R奇偶性奇函数周期性单调性例:复习卷第3题例:复习卷第4题AD题型一:已知解析式求单调区间、值域、周期、求值例:复习卷大题第二题答案:题型二:解析式含参例:复习卷大题第二题答案:答案:题型三:作图与图像变换例:复习卷第5题例:复习卷大题第4题D答案:第四部分向量1、向量的数量积公式:2、向量平行的计算公式
5、:3、向量垂直的计算公式:4、模长计算公式:平行:交叉相乘相等垂直:数量积为0向量的计算公式:没有给坐标:取平方向量的公式例:复习卷第1、4、7题题型一:借助坐标BA题型二:借助图形例:复习卷第2、5题AODABCB第五部分向量与三角的结合例:复习卷大题第3题
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