九年级数学下册二次函数的图象与性质第3课时二次函数y＝ax－h2的图象与性质同步练习1新版湘教版.doc

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1、1.2　第3课时　二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质一、选择题1．下列抛物线中，顶点坐标是(－2，0)的是(　　)A．y＝x2＋2B．y＝x2－2C．y＝(x＋2)2D．y＝(x－2)22．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的函数表达式是(　　)A．y＝x2－1B．y＝x2＋1C．y＝(x－1)2D．y＝(x＋1)23．二次函数y＝2(x－1)2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为(　　)A.开口向上，对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为(－1，0)B．开口向上，对称轴为直线

2、x＝1，顶点坐标为(1，0)C．开口向下，对称轴为直线x＝－1，顶点坐标为(－1，0)D．开口向下，对称轴为直线x＝1，顶点坐标为(1，0)4．二次函数y＝a(x－1)2与一次函数y＝ax＋a在同一平面直角坐标系中的图象可能是(　　)图K－4－15．顶点坐标为(－5，0)，且开口方向、形状与二次函数y＝－x2的图象均相同的抛物线的函数表达式是(　　)A．y＝－(x－5)2B．y＝－x2－5C．y＝－(x＋5)2D．y＝(x＋5)256．2018·潍坊已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数)，当自变

3、量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，则h的值为(　　)A．3或6B．1或6C．1或3D．4或6二、填空题7．2017·杨浦区一模抛物线y＝2(x＋4)2的顶点坐标是________．8．将抛物线y＝(x＋m)2向右平移2个单位后，新抛物线的对称轴是y轴，那么m的值是________．9．已知函数y＝－3(x＋1)2，当x________时，函数值y随x的增大而减小；当x＝________时，函数取得最________值，最________值y＝________．10．若点A(

4、－1，4)，B(m，4)都在抛物线y＝a(x－3)2上，则m的值为________．11．2017·浦东新区一模二次函数y＝(x－1)2的图象上有两个点(3，y1)，，那么y1______y2(填“＞”“＝”或“＜”)．12．将抛物线y＝ax2向左平移后，所得新抛物线的顶点的横坐标为－2，且新抛物线经过点(1，3)，则a的值为________.13．一条抛物线与二次函数y＝3x2的图象形状相同，对称轴平行于y轴，并且顶点坐标为(－2，0)，则此抛物线的函数表达式为____________．14．如图

5、K－4－2，在平面直角坐标系中，抛物线y＝(x－2)2与x轴交于点A，与y轴交于点B.过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点A作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上(点P不与点B，C重合)．连接PC，PD，则△PCD面积的最大值是________．图K－4－2三、解答题15．画出函数y＝(x－1)2的图象，并回答下列问题．(1)写出图象的顶点坐标与对称轴；(2)指出函数的最大值或最小值；(3)指出y随x增大而减小时的x的取值范围．16．已知二次函数y＝a(x－h)2的图象的对称轴为直

6、线x＝－2，且过点(1，－3)．(1)求此二次函数的表达式；(2)画出此函数的大致图象；(3)从图象上观察，当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，函数有最大值5(或最小值)？17.分别经过怎样的平移，可以由抛物线y＝2x2得到抛物线y＝2(x＋2)2和y＝2(x－2)2？抛物线y＝2(x＋2)2和y＝2(x－2)2具有怎样的位置关系？18．已知抛物线y＝a(x－h)2经过点(1，3)，且当x＝2时函数y有最小值．(1)求抛物线的函数表达式；(2)若(－100，y1)，(－99，y2)，(1

7、03，y3)三点都在(1)中所求的抛物线上，请比较y1，y2，y3的大小.19．已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y＝3x2都相同，顶点与抛物线y＝(x＋2)2相同．(1)求这条抛物线的函数表达式；(2)将(1)中抛物线向右平移4个单位得到的抛物线的函数表达式是什么？(3)若(2)中所得抛物线的顶点不动，将此抛物线绕其顶点旋转180°，求旋转后的抛物线的函数表达式．51．[解析]C　∵抛物线顶点坐标是(－2，0)，∴可设其函数表达式为y＝a(x＋2)2，∴只有选项C符合．2．C3．[解析]B　因

8、为在函数y＝2(x－1)2中，a＝2>0，所以图象开口向上．因为h＝1，所以对称轴为直线x＝1，所以顶点坐标为(h，0)，即(1，0)．故选B.4．B　5.C　6．B　[解析]二次函数y＝－(x－h)2，当x＝h时，函数有最大值0，而当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，故h＜2或h＞5.当h＜2，2≤x≤5时，y随x的增大而减小，故当x＝2时，y有最大值，此时－(2－h)2＝－1，解得h1＝1，h2＝3(舍去)，此时h＝1；当h＞5，2≤