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《三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题31复数理含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题31复数考纲解读明方向解答过程1答案:B解析:解法一:对于命题p1,设z=a+bi(a,b∈R),由==∈R,得b=0,则z∈R成立,故命题p1正确;对于命题p2,设z=a+bi(a,b∈R),由z2=(a2-b2)+2abi∈R,得a·b=0,则a=0或b=0,复数z可能为实数或纯虚数,故命题p2错误;对于命题p3,设z1=a+bi(a,b∈R),z2=c+di(c,d∈R),由z1·z2=(ac-bd)+(ad+bc)i∈R,得ad+bc=0,不一定有z1=,故命题p3错误;对于命题p4,设z=a+bi(a,b∈R),则由z∈R,得b=0,所以=a∈R成立,故命题p4正确
2、.故选B.解法二:p1:复数z满足∈R,则z∈R,故命题p1为真命题;p2:复数z=i满足z2=-1∈R,但z∉R,故命题p2为假命题;p3:复数z1=i,z2=2i满足z1z2=-2∈R,但z1≠,故命题p3为假命题;p4:若复数z∈R,则=z,∴∈R,故命题p4为真命题.∴其中的真命题为p1,p4,故选B11考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.复数的概念及几何意义①理解复数的基本概念;②理解复数相等的充要条件;③了解复数的代数表示法及其几何意义理解2017课标全国Ⅲ,2;2016课标全国Ⅰ,2;2013课标全国Ⅱ,1选择题★★★2.复数的四则运算①会进行复数代
3、数形式的四则运算;②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义掌握2017课标全国Ⅱ,1;2016课标全国Ⅲ,2;2014课标Ⅱ,2选择题★★★分析解读 1.掌握复数、纯虚数、实部、虚部、共轭复数、复数相等等相关概念,会进行复数代数形式的四则运算.考查学生运算求解能力.2.复数的概念及运算是高考必考点.本章在高考中以选择题为主,分值约为5分,属容易题.2018年高考全景展示1．【2018年浙江卷】复数(i为虚数单位)的共轭复数是A.1+iB.1−iC.−1+iD.−1−i【答案】B点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和
4、常规思路，如.其次要熟悉复数的相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.2．【2018年理新课标I卷】设，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根据复数的运算法则，将其化简得到，根据复数模的公式，得到，从而选出正确结果.详解：因为，所以，故选C.点睛：该题考查的是有关复数的运算以及复数模的概念及求解公式，利用复数的除法及加法运算法则求得结果，属于简单题目.3．【2018年全国卷Ⅲ理】A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由复数的乘法运算展开即可。详解：，故选D.点睛：本题主要考查复数的四则运算，属于基础题。4．【2018年理数全国卷II】A.B.
5、C.D.【答案】D【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果.详解：选D.点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力.5．【2018年江苏卷】若复数满足，其中i是虚数单位，则的实部为________．【答案】2【解析】分析：先根据复数的除法运算进行化简，再根据复数实部概念求结果.详解：因为，则，则的实部为.点睛：本题重点考查复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭复数为.2017年高考全景展示1.【2017课标1，理3】设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A.B．C．D．【答案】B【考
6、点】复数的运算与性质.【名师点睛】分式形式的复数，分子分母同乘分母的共轭复数，化简成的形式进行判断，共轭复数只需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.2.【2017课标II，理1】（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由复数除法的运算法则有：，故选D。【考点】复数的除法【名师点睛】复数的代数形式的运算主要有加、减、乘、除。除法实际上是分母实数化的过程。在做复数的除法时，要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1·z2＝
7、z1
8、2＝
9、z2
10、2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化。3.【2017山东，理2】已知,i是虚数单位，若，则a=（A）1或-
11、1（B）（C）-（D）【答案】A【解析】试题分析：由得，所以，故选A.【考点】1.复数的概念.2.复数的运算.【名师点睛】复数的共轭复数是，据此结合已知条件，求得的方程即可.4.【2017课标3，理2】设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=A．B．C．D．2【答案】C【解析】试题分析：由题意可得：，由复数求模的法则：可得：.故选C.【考点】复数的模；复数的运算法则【名师点睛】共轭与模是复数的重要性质，注意运算性质有：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).5.【201
