二次函数y=ax²的图象和性质.docx

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1、抛物线图象开口方向顶点顶点坐标是　　　,是最　　点顶点坐标是　　　,是最　　点对称轴,也可以写成直线,也可以写成直线增减性在对称轴的左侧,y随着的增大而.在对称轴的右侧,y随着的增大而.[来源:Zxxk.Com]在对称轴的左侧,y随着的增大而.在对称轴的右侧,y随着的增大而.最值当=0时,函数y有最值为0.当=0时,函数y有最值为0.　22.1.2y=ax2(a≠0)的图象和性质　　　　　　　　考点一：某个点，顶点与函数1．若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），(1)求这个函数的解析式，(2)并判断下列点是否在函数图象上点

2、A（4，﹣2），点B(﹣4，2）点C（﹣2，﹣4）．2．已知原点是抛物线y=（m﹣1）x2的最高点，则m的范围是________．3．函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为________．　4．已知二次函数y=(m+1)x2有最大值，则m的取值范围是________．5．已知y=(k+2)xk2+k−4是二次函数，且函数图象有最高点.(1)求k的值；(2)求顶点坐标和对称轴．3考点二：开口方向与开口大小6．若函数y=axa2−2a−6是二次函数且图象开口向上求a的值．7．对于y=ax2(a≠0)的图象下列叙述正

3、确的是（）A．a的值越大，开口越大B．a的值越小，开口越小C．a的绝对值越小，开口越大D．a的绝对值越小，开口越小8．下列函数中，图象开口最大的是（　　）A．y=5x2B．y=﹣3x2C．y=﹣110x2D．y=12x29．如果抛物线y=(a﹣1)x2的开口向下，那么a的取值范围是________．10．抛物线y＝ax2，y＝bx2，y＝cx2的图象如图所示，则a，b，c的大小关系是________．考点三：增减性11．给出下列四个函数：①y＝﹣x；②y＝x；③y＝x2(x＜0)时，y随x的增大而减小的函数有.12．二次函数y=－x

4、2，当x1

5、点一定是坐标原点315．在同一坐标系中画出y1=2x2，y2=-2x2，y3=12x2的图象，正确的是（）A．B．C．D．16．下列判断中唯一正确的是（）A．函数y=ax2的图象开口向上，函数y=-ax2的图象开口向下B．二次函数y=ax2，当x<0时，y随x的增大而增大C．y=2x2与y=-2x2图象的顶点、对称轴、开口方向、开口大小完全相同D．抛物线y=ax2与y=-ax2的图象关于x轴对称17．若对任意实数x，二次函数y=(a+1)x2的值总是非负数，则a的取值范围是（）A．a≥－1B．a≤－1C．a>－1D．a<－118．已

6、知二次函数y＝－ax2，下列说法不正确的是()A．当a＞0，x≠0时，y总取负值B．当a＜0，x＜0时，y随x的增大而减小C．当a＜0，函数图象有最低点，即y有最小值D．当x＜0，y＝－ax2的对称轴是y轴19.如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y=ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）．（1）求直线AB的解析式及抛物线y=ax2的解析式；（2）求点C的坐标；（3）求S△COB．3