数学广角 植树问题.docx

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1、五年级上册数学《植树问题》教学设计青龙中心小学华星完小高顺珍一.教学目标：1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。教学重点：引导学生发现棵数与间隔数的关系。教学难点：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。教学准备：课件、学生用尺子、表格等。教学过程：一、谜语导入，引入新课1.教师说谜语，学生猜。2.今天我们就要利用我们的双手和大脑一起来研究植树中的数学问题。-------植树问题。（板书课题）二、探究新知1.出示例题1：在全长1

2、00米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？（1）一边表示什么？全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？什么是两端都要栽？（2）算一算，一共要栽多少棵树？（3） 反馈答案：方法1:100÷25=20（棵）方法2:100÷25=2020+2=22(棵)方法3:100÷25=2020+1=21（棵）（4）师提出疑问：现在出现了三种答案，到底哪种答案是正确的呢？用什么方法来验证？2、自主探究，发现规律（1）师用课件出示下表说：同学们想的办法真多，我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎

3、么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。如本题中假设路长只有5米、10米、15米、20米…每5米栽一棵（两端要栽），可栽几棵呢？下面我们一起来画线段图来分析、研究一下。（板书：复杂——简单）（1）全班交流汇报表中内容。（2）小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？3. 把上表一分为二，让学生交流展示讨论结果。（1）出示下表交流汇报总长、间距和间隔数之间的关系。并借助数据，帮助学生理解这一关系的意思。（板书：总长÷间距=间隔数）（2） 出示下表交流汇报间隔数和棵数之间的关系。并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思。（板书：间隔数

4、+1=棵数）（3）教师小结：通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果再一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。（2）填一填，反馈规律。（   ）×间隔数=总长       棵数 – 1  = （    ）总长÷（      ）=间隔数      （     ）-（      ）=1三．课后练习．1.学校有一条长60米的小道，计划在道路一旁栽树，每隔3米栽一棵，有（    ）个间隔。树，那么共需（    ）如果两端都不栽树，那么共需（    ）棵树苗。2.在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏

5、。一共要安装多少盏路灯？四、全课总结，理顺知识这节课你有什么收获？