《平行四边形面积》.docx

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1、《平行四边形面积》教学设计陆川县良田镇良田小学刘文贤教学目的：1.通过操作掌握平行四边形面积的计算方法并能解决实际问题。2.通过剪、拼等活动培养学生的探索意识及主动探究的能力。3.培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。教学重点：平行四边形面积的计算方法教学难点：平行四边形面积公式的推导过程教具准备：课件、平行四边形图形、剪刀教学过程：一、创设情境，复习旧知，引入新知什么是面积?请同学翻开课本80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的

2、面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。二、讲授新课（一）、数方格法用课件投影出示方格图1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

3、3、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。动手操作、验证猜想1、师：大家猜得对不对呢？想不想自己亲自动手验证一下？2、分组验证，请小组内的同学先商量打算怎样验证所提出的猜想，再利用手中学具和平行四边形进行验证。3、讨论交流（1

4、）组内交流。先说一说自己的结论，再说是怎样验证的，组内互相补充。（2）全班交流。以小组为单位汇报，有不同意见的小组可发表意见？（全班交流时，注意猜想错误小组的结果验证。）4、用数方格的方法启发学生猜想平行四边形面积的计算方法。 师：同学们回忆一下，我们以前是怎么学习长方形面积公式的?(指名复述过程)下面我们用数方格的方法来数出平行四边形的面积。 教师用课件演示：先出示一个画有方格(每个方格的面积是1平方厘米)的长方形，再将一个平行四边形放在方格图上面，让学生用数方格(不满一格的按半格计算)的方法回答问题。 (1

5、)这个平行四边形的面积是多少平方厘米?(2)它的底是多少厘米?(3)它的高是多少厘米?(4)这个平行四边形的面积跟它的高与底有什么关系?(5)请同学们猜一猜：怎样计算平行四边形的面积?5、引导学生把平行四边形转化为长方形,验证猜想推出平行四边形的面积公式。 我们用数方格的方法得到一个平行四边形的面积，但是用这个方法计算面积方便吗？ 生：不方便。 师：既然不方便，我们能不能用更方便的方法来解决呢？ 小组交流，学生讨论，发表意见。 生：用剪和拼的方法。 师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎

6、样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。） 师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗? 师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。那我们就动手来剪一剪吧！（学生动手操作） 师：拼成长方形了吗？拼好了摆在桌面给老师看看，请两个同学来前面展示他们的作品，（指名上黑板前）说说你是怎样操作的？        （生：我先画条高，沿着高剪开，把这部分移过去，就拼成了一个长方形。） 师：怎样移过去呀？平着移到右边，这种方法我们把它叫做平移。 师：再请一个同学展示一下，他的剪法有什么不一样吗？ （生：

7、我在中间剪的）剪成两个完全一样的梯形，可以吗？平移过去也拼成了一个长方形。（展示学生的成果） 师：老师有几个问题，我们把平行四边形转化成了长方形，原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗？平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢？深入探究，内化知识1、看图思考（1）为什么要转化成长方形？（2）为什么要沿高剪开？不沿高剪开行不行？（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、教师示范平行四边形转化成长方形的过程

8、。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两