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《2014届高三数学一轮复习专讲专练（基础知识+小题全取+考点通关+课时检测）：8.1 直线的方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(四十九) 直线的方程1．若k，－1，b三个数成等差数列，则直线y＝kx＋b必经过定点( )A．(1，－2) B．(1,2)C．(－1,2)D．(－1，－2)2．已知A(3,4)，B(－1,0)，则过AB的中点且倾斜角为120°的直线方程是( )A．y－2＝(x－1)B．y－1＝－(x－2)C．y－2＝－(x－1)D．y－1＝(x－2)3．若直线(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y＝4m－1在x轴上的截距为1，则实数m是( )A．1B．2C．－D．2或－4．(2012·佛山模拟)直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第
2、四象限，则a，b，c应满足( )A．ab＞0，bc＜0B．ab＞0，bc＞0C．ab＜0，bc＞0D．ab＜0，bc＜05．直线Ax＋By－1＝0在y轴上的截距是－1，而且它的倾斜角是直线x－y＝3的倾斜角的2倍，则( )A．A＝，B＝1B．A＝－，B＝－1C．A＝，B＝－1D．A＝－，B＝16．(2012·贵阳模拟)直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是( )A. B.∪(1，＋∞)C．(－∞，1)∪D．(－∞，－1)∪7．(2012·常州模拟)过点P(－2,3)且在两坐标轴上的截距相等的
3、直线l的方程为________．8．过点A(－1，－3)，斜率是直线y＝3x的斜率的－的直线方程为________．9．设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax＋y＋2＝0与线段AB没有交点，则a的取值范围是________．10．求经过点(－2,2)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程．11．(2012·莆田月考)已知两点A(－1,2)，B(m,3)．(1)求直线AB的方程；(2)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的取值范围．12.如图，射线OA、OB分别与x轴正半轴成45°和30°角，过点P(1，0)作直线AB分别交OA、OB于A、
4、B两点，当AB的中点C恰好落在直线y＝x上时，求直线AB的方程．1．(2012·烟台模拟)过点M(1,2)的直线l与圆C：(x－2)2＋y2＝9交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最大时，直线l的方程为( )A．x＝1 B．y＝1C．x－2y＋3＝0D．2x＋y－4＝02．(2012·洛阳模拟)当过点P(1,2)的直线l被圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短时，直线l的方程为________________．3．已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围
5、；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．答案课时跟踪检测(四十九)A级1．选A 因为k，－1，b三个数成等差数列，所以k＋b＝－2，即b＝－2－k，于是直线方程化为y＝kx－k－2，即y＋2＝k(x－1)，故直线必过定点(1，－2)．2．选C AB的中点为(1,2)，故所求直线方程为y－2＝－(x－1)．3．选D 令y＝0则(2m2＋m－3)x＝4m－1，∴x＝＝1.∴m＝2或－.4．选A 由于直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、四象限，所以直线存在斜率，将方程变形为y＝
6、－x－，易知－＜0且－＞0，故ab＞0，bc＜0.5．选B 将直线Ax＋By－1＝0化成斜截式y＝－x＋.∵＝－1，∴B＝－1，故排除A、D.又直线x－y＝3的倾斜角α＝，∴直线Ax＋By－1＝0的倾斜角为2α＝.∴斜率－＝tan＝－.∴A＝－.6．选D 设直线l的斜率为k，则方程为y－2＝k(x－1)，在x轴上的截距为1－，令－3＜1－＜3，解得k＜－1或k＞.7．解析：直线l过原点时，l的斜率为－，直线方程为y＝－x；l不过原点时，设方程为＋＝1，将点(－2,3)代入，得a＝1，直线方程为x＋y＝1.综上，l的方程为x＋y－1＝0或2y＋3x＝0.答
7、案：x＋y－1＝0或3x＋2y＝08．解析：设所求直线的斜率为k，依题意k＝－×3＝－.又直线经过点A(－1，－3)，因此所求直线方程为y＋3＝－(x＋1)，即3x＋4y＋15＝0答案：3x＋4y＋15＝09.解析：直线ax＋y＋2＝0恒过点M(0，－2)，且斜率为－a，∵kMA＝＝－，kMB＝＝，由图可知：－a>－且－a<，∴a∈.答案：10．解：设所求直线方程为＋＝1，由已知可得解得或故直线l的方程为2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝0.11．解：(1)当m＝－1时，直线AB的方程为x＝－1；当m≠－1时，直线AB的方程为y－2＝(x＋1)．(2)①当
8、m＝－1时，α＝；②当m≠－1时，m＋1∈∪(0，]，∴k＝∈(－∞，－]∪，∴
