二次函数的图象（3）.ppt

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1、第二章二次函数第三课二次函数的图象（3）1.y=a(x-h)2的图象可以看成是y=ax2的图象整体左右平移得到的，当h>0时，向平移h的绝对值个单位；当h<0时，向平移h的绝对值个单位。复习回顾右左(1)将二次函数y=-3x2图象向平移个单位，就得到二次函数y=-3(x-2)2的图象；(2)将二次函数y=5x2的图象向平移个单位，就得到二次函数y=5x2-2的图象；2.对于二次函数y=a(x-h)2的图象：(1)开口方向由来决定，当时开口向上，当时开口向下。(2)对称轴是，顶点坐标是.aa>0a<0直线x=h(h,0)右2下2想一想

2、1.在同一坐标系中，做出二次函y=4x2,y=4(x-1)2,y=4(x-1)2+2的图象，它们之间有什么关系？它们的图象都是抛物线，并且开口方向和形状相同，只是位置不同。将函数y=4x2的图象向右平移１个单位，就得到函数y=4(x-1)2的图象；再向上平移２个单位，就得到函数y=4(x-1)2+2的图象.２.观察二次函数y=-３x2,y=-３(x+2)2,y=-3(x+2)2-2的图象，它们之间有什么关系？它们的图象都是，并且相同，只是位置不同。将函数y=-3x2的图象向平移个单位，就得到函数y=-３(x+2)2的图象；再向平移个

3、单位，就得到函数y=-3(x+2)2-2的图象.抛物线开口方向和形状左２下２想一想想一想３.二次函数y=ax2,y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k的图象之间有什么关系？它们的图象都是抛物线，并且开口方向和形状相同，只是位置不同。将函数y=ax2的图象向左(h<0)或向右(h>0)平移h绝对值的单位,就得到函数y=a(x-h)2的图象；再向上(k>0)或向下(k<0)平移k的绝对值个单位，就得到函数y=a(x-h)2+k的图象.y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+k向左(h<0)或向右(h>0)平移h绝对值的单位,

4、向上(k>0)或向下(k<0)平移k的绝对值个单位做一做完成下表：函数开口方向对称轴顶点坐标最大(小)值y=2(x-1)2+3y=3(x-2)2-1y=-(x+3)2+2y=-2(x+4)2-5向上向下向下向上直线x=1直线x=2直线x=-3直线x=-4(1,3)(2,-1)(-3,2)(-4,-5)有最小值３有最小值-１有最大值２有最大值-5总结归纳二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k的值有关.y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a>0a<0向上向下直线x=h直线x=

5、h(h,k)(h,k)做一做指出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大（小）值。