二次函数的图象（1）（自己）.ppt

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1、第二章二次函数第三课二次函数的图象（1）二次函数y=±x2的性质１.顶点坐标与对称轴２.位置与开口方向３.增减性与最值抛物线顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值y=x2y=-x2（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0.当x=0时,最大值为0.在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.根据图形填表：复习回顾做一做在同一坐标系中，作出二次函数y=x2和y=2x2的图象。(1)完成下表x-3-2-1012

2、3y=x2y=2x29410941018821882(2)描点作图(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状？它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？总结归纳1.二次函数y=2x2的图象是一条抛物线2.它与二次函数y=x2图象的相同点是：(1)开口方向相同(都向上)(2)对称轴相同(都是y轴)(4)都位于x轴上方(顶点除外)(3)顶点相同(都是坐标原点)不同点：开口大小不同一般地，对于y=ax2：当a>0时图象开口向上，a<0时图象开口向下；并且a的绝对值越大，图象开口越小议一议(1)二次函数y=2x2+1的图象与y=2x2的图象

3、有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？作图看一看.它们的图象形状相同，开口方向、对称轴也都相同，但顶点坐标不同，y=2x2+1的图象的顶点坐标是(0,1)实际上，只要将y=2x2的图象向上平移1个单位，就可以得到y=2x2+1的图象(2)二次函数y=3x2-1的图象与y=3x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？议一议它们的图象形状相同，开口方向、对称轴也都相同，但顶点坐标不同，y=3x2-1的图象的顶点坐标是(0,-1)实际上，只要将y=3x2的图象向下平移1个单位，就可以得到y=3x2-1的图象

4、议一议(3)二次函数y=-2x2,y=-2x2+2和y=-2x2-1的图象有什么关系？它们是轴对称图形吗？它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？函数对称轴开口方向顶点坐标y=-2x2y=-2x2+2y=-2x2-1y轴y轴y轴向下向下向下(0,0)(0,2)(0,-1)y=-2x2y=-2x2+2y=-2x2-1向上平移2个单位向下平移1个单位(４)二次函数y=ax2的图象与y=ax2+c的图象有什么关系？它们是轴对称图形吗？它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？议一议它们的图象形状相同，开口方向相同，对称轴也相同，只是顶点不同，函数的最大值或最小值不同。y=a

5、x2+c的图象可以看成是y=ax2的图象整体上下平移得到的，当c>0时，向上平移c的绝对值个单位；当c<0时，向下平移c的绝对值个单位。