二次函数的图象（1）

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1、《22.2抛物线》---教学设计课题2.2结识抛物线集体备课确定要解决的问题1、能描述与的图象形状，并能描点画出其图象；2、能根据图象说出它们的顶点、对称轴、最大（或最小）值；教学环节设计任务布置任务一：课前小测，知识回顾（组内检查、核对）任务二：明确目标，引导自学，画的函数图象（组间竞争）任务三：画的函数图象，完成表格（自主完成、组内交流）任务四：比较二次函数与的图象异同（组内讨论）任务五：课堂小结（发表个人看法）任务六：成果验收，分层检测具体过程任务一：课前小测，知识回顾（组内检查、核对）1、一次函数的一般形式为，其图象是；特别地，

2、当b=0时，是函数,其图象必定经过点；2、反比例函数的一般形式为，其图象是；3、二次函数的一般形式为。◆设计意图：帮助学生回顾已学的函数解析式和图象，提出疑问，对于刚刚学习的二次函数它的函数图象会是什么呢？导入新课。任务二：明确目标，引导自学（组间竞争）学生自学课本第41、42页，完成下列两个目标：1、在坐标系中画出图象；（1）列表：x-4-3-2-101234y（2）描点(见坐标纸)（3）连线（活动：画完图形后，组内互相比较，看看小组内每个成员画的图象是不是一致的，找出不同的地方组内讨论协商，最终统一意见。接着，给出1分钟的时间，让小

3、组派代表去其他组找“问题”图象，指出当中的问题，对表现积极的小组给予奖励。）3具体过程◆设计意图：通过一个小游戏，调动每位学生作图和讨论的积极性，每位同学都能主动参与到课堂活动中来，真正从开一就保证了课堂的高效性。2、根据图象，小组讨论下列问题：（1）你能说出图象的开口方向吗？（2）图象是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？（3）图象与对称轴的交点是什么？这个点在抛物线上有什么特征？（4）当x取什么值时，y的值最小？小结：二次函数的图象是一条，它的开口，且关于轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的，它是图象的最点。◆设计意图：上面设

4、计的4个问题为学生小组内讨论指明了方向，让学生根据所画图象口头概括图象的特征、性质，培养学生识图能力和概括能力，加强小组内的交流和协作。任务三：在坐标系中画出的函数图象，并填写下列表格（见坐标纸）函数性质开口方向对称轴顶点坐标最大（或最小）值◆设计意图：采用类比的方法可以画出的函数图象，让学生再一次熟悉作函数图象的步骤，观察图象的特征。任务四：比较二次函数与的图象，它们有什么关系？（组内讨论）相同点：不同点：结论：二次函数y=a,当a>0时，抛物线开口朝；当a<0时，抛物线开口朝.3具体过程◆设计意图：通过对比两个函数图象的异同之处，加

5、深学生对函数图象性质的理解。对比后发现，开口方向原来由系数a决定，这样从特殊到一般，得到一条重要的结论，为学生解题提供简便。任务五：课堂小结1、说说知识收获：2、谈谈小组合作表现：◆设计意图：让学生自己说说课堂上学到什么知识，哪些小组表现得很积极，这种让学生评价学生的方法更容易激励学生主动的参与学生中来，加深学生对知识的印象。课堂检测任务六：成果验收，分层检测A层(基础过关)1、函数的图象是一条，开口向，对称轴是，顶点是；顶点是图象上的最点，顶点的纵坐标是函数值的最值；2、函数的图象是一条，开口向，对称轴是，顶点是；顶点是图象上的最点，

6、顶点的纵坐标是函数值的最值；3、点A（2，4）是否在抛物线的图象上？；点A关于y轴的对称点（），请问是否在抛物线的图象上？；4、函数的图象上有一点A（2，-4），则a=.B层（能力提高）5、如图，一拱桥的形状是抛物线，水面距拱顶为4m，（1）求这时水面的宽度；（2）若水面上涨1m，这时水面的宽度又是多少？◆设计意图：分层设计，满足不同层次学生的需求，让每个学生都有收获，体验学习数学的成就感。3