机械制图第4章(截交线与相贯线).ppt

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1、第4章截交线与相贯线4.1立体表面的截交线4.2立体表面的相贯线4.1立体表面的截交线基本体被平面截切后的部分称为截割体，截割基本体的平面称为截平面，截平面与基本体表面的交线称为截交线。如图4-1所示的压板、接头和顶针，它们的表面都有截交线。基本体有平面立体与曲面立体两类，又因截平面与基本体的相对位置不同，其截交线的形状也不同。任何截交线都具有如下基本性质。.截交线是截平面和基本体表面的共有线，截交线上任意点都是它们的共有点。.截交线是封闭的平面图形。因此，求作截交线的实质就是求出截平面与基本体表面的一系列共有点的集合。下一页返回4.1立体表面的截交线4

2、.1.1平面立体被截割截平面截割平面立体所形成的交线为封闭的平面多边形。作平面体截交线的方法是:先做出平面体各棱线与截平面的交点，然后依次连成截交线。[例4-1]如图4-2(a)所示，求作六棱柱被正垂面尸截割后的左视图。.画出被切割前六棱柱的左视图[图4-2(b)]。.根据截交线六边形各顶点的正面、水平面投影做出截交线的侧面投影1",2",3",4",5",6"[图4-2(c)]。.连接1",2",3",4",5",6"，补画遗漏的线，擦去多余作图线，描深。作图结果如图4-2(d)所示。上一页下一页返回4.1立体表面的截交线4.1.2曲面立体被截割曲面立

3、体的截交线，是一个封闭的几何图形。作图时，需先求出若干个共有点的投影，然后用曲线将它们依次光滑地连接起来，即为截交线的投影。截平面与圆柱轴线的相对位置不同时，其截交线有三种不同的形状，见表4-1。[例4-2]图4-3所示为圆柱被正垂面P斜切，截交线为椭圆的作图过程。分析:由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P’上，水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。上一页下一页返回4.1立体表面的截交线作图(1)求特殊点由图4-3(a)可知，最低点A，最高点C是椭圆长轴两端点，也是位于圆柱最左、最右素线上的点。最前点B、最后点D是椭圆短轴两端点

4、，也是位于圆柱最前、最后素线上的点。如图4-3(b)所示，A,B,C,D的正面投影和水平投影可利用积聚性直接求得。(2)求中间点为了准确作图，还必须在特殊点之间做出适当数量的中间点，如图4-3(c)中的E,F,G,H各点，可先做出它们的水平投影，再做出正面投影，然后根据水平投影。(3)依次光滑连接a“b”c“d”e’’g’’h“，即为所求截交线椭圆的侧面投影。如图4-3(c)所示。上一页返回4.2立体表面的相贯线两曲面立体相交，在其表面上产生的交线称为相贯线。其相贯线具有如下基本性质:.相贯线是两曲面立体表面上的共有线，相贯线上的点是两曲面立体表面上的共

5、有点。.相贯线一般为封闭的空间曲线，特殊情况下可能是平面曲线或直线。求相贯线常采用“表面取点法”。作图时，首先应根据两体的相交情况分析相贯线的大致伸展趋势，依次求出特殊点和一般点，再判别可见性，最后将求出的各点光滑地连接成曲线。下一页返回4.2立体表面的相贯线4.2.1两圆柱垂直相交1.不同直径两圆柱的相贯线从已知条件可知，两圆柱的轴线垂直相交，有共同的前后对称面和左右对称面，小圆柱全部穿进大圆柱。因此，相贯线是一条闭合的空间曲线，且前后、左右都对称。由于小圆柱的水平投影积聚为圆，相贯线的水平投影便重合在其上;同理，大圆柱面的侧面投影积聚为圆，相贯线的侧

6、面投影也就重合在小圆柱两轮廓线之间的一段圆弧上，且左半和右半相贯线的侧面投影互相重合。于是问题就可归结为已知相贯线的水平投影和侧面投影，求作它的正面投影。上一页下一页返回4.2立体表面的相贯线作图步骤(1)作特殊点的投影首先在相贯线的水平投影上定出最左、最右、最前、最后点A,B,C,D的投影a,b,c,d，再在相贯线的侧面投影上相应地做出a"、b"、c"、d"。由此，做出它们的正面投影a'、b'、c'、d'。从主视图中可以看出，点A,B和点C,D分别是相贯线上的最高、最低点，如图4-4(a)所示。(2)作一般点的投影在相贯线的侧面投影上定出左右、前后对称

7、的4个点E,F,G,H的投影e’’f’’g’’h"，由此可在相贯线的水平投影上做出efgh进而做出它们的正面投影e’’f’’g’’h’’如图4-4(b)所示。上一页下一页返回4.2立体表面的相贯线(3)连线并判别可见性按相贯线水平投影所显示的诸点顺序，连接诸点的正面投影，即得相贯线的正面投影。在主视图上，前半相贯线在两个圆柱的可见表面上。(4)检查在主视图上，a',b‘之间的小圆柱轮廓线已不存在，不应画出。最后检查、描粗，如图4-4所示。上一页下一页返回4.2立体表面的相贯线2.正交两圆柱相对大小的变化引起相贯线的变化正交两圆柱如图4-5放置时:当时，相

8、贯线为空间曲线，其正面投影为上、下刘称的两条曲线，如图4-5(a)所示;当时，相