第3章 截交线与相贯线ppt课件.ppt

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1、§3-2截交线截交线是截平面与立体表面的交线，截切立体的平面叫截平面。截交线围成一个封闭的多边形平面为截断面，在图上画出截交线的目的就是为在投影图上求出截断面的投影。一、平面立体截交线二、曲面立体的截交线三、综合举例截交线的基本性质（l）共有性：截交线是截平面上的线，又是立体表面上的线，因此是截平面和立体表面的共有线，截交线上的点都是截平面和立体表面的共有点。（2）封闭性:平面与曲面立体的截交线是一个（或数个）封闭的平面图形，在一般情况下它是一个平面曲线。特殊情况下，可以是由直线段和曲线，或仅由直线段组成的平面图形。（3）截交线的形状取决于立体表面的性质，以及

2、截平面与立体表面的相对位置。一、平面立体的截交线１.平面立体的截交线的画法截平面截切平面立体所形成的交线为平面多边形，该多边形的每一条边都是截平面与立体表面相交所形成的的交线。根据截交线的性质，求截交线可归结为求截平面与立体表面共有点、共有线的问题。[例题１]求三棱锥切割后的投影bcaa”c”b”a’b’(c’)[例题２]求三棱锥切割后的投影bcaa’b’c’(d’)yyyyda”c”b”d”ACDB二、曲面立体的截交线１.曲面立体的截交线的画法平面与曲面立体相交时，截交线是截平面与曲面立体表面的共有线。因此，求截交线的过程可归结为求出截平面和曲面表面的若干共

3、有点，然后依次光滑地连接成平面曲线。为了确切地表示截交线，必须求出其上的某些特殊点，如曲面立体转向线上的点以及截交线的最高点、最底点、最左点、最右点、最前点和最后点等。1.圆柱2.圆锥3.圆球4.圆环1.圆　柱圆矩形椭圆根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，圆柱截交线共有三种不同形状，分别为：平面与圆柱相交所得截交线形状与轴线平行与轴线垂直与轴线倾斜平面的位置立体图投影图截交线圆两平行直线椭圆[例题]求圆柱切割后的投影⑴求特殊点y1y2y1y2⑵求一般位置点⑶光滑连线2.圆　锥圆等腰三角形抛物线椭圆双曲线根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，圆锥截交线有五种不同形

4、状，分别为：平面与圆锥相交所得截交线形状圆椭圆抛物线双曲线三角形与轴线垂直与轴线倾斜与素线平行与轴线平行过圆锥顶点立体图投影图截交线平面与圆锥截交线—双曲线平面与圆锥截交线—椭圆平面与圆锥截交线—抛物线求圆锥截交线上点的方法①素线法：在圆锥表面取若干条素线，并求出这些素线与截平面的交点；②纬圆法：在圆锥表面取若干个纬圆，并求出这些纬圆与截平面的交点。[例题]求圆锥截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为椭圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点投影；3．求出一般点；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓

5、线。3'333.圆球：平面与圆球相交所得截交线形状[例题]求圆球截交线解题步骤1．分析截平面为正垂面，截交线为圆；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆；2．求出截交线上的特殊点；3．求出若干个一般点；4．光滑且顺次地连接各点，作出截交线，并且判别可见性；5．整理轮廓线。1"2"123"4"34565"6"787"8"a"b"c"d"bacd2'1'3'4'5'6'7'8'a'bc'd'三、综合举例分析Ｑ－两直线Ｐ－两直线R—双曲线PQR圆柱与圆锥复合截交线球体截交线【画图步骤】（1）先画出半球没有被切割之前的投影（2）作侧平面P和球面交线圆弧的投影，先画左视

6、图（半径为R1），后画俯视图。（3）作水平面R和球面交线圆弧的投影，先画俯视图（半径为R2），后画左视图。（4）整理轮廓线，判断可见性。§3-3相贯线在一些机件上，常常会见到两个立体表面的交线，最常见的是两回转体表面的交线。两相交立体的表面交线，称为相贯线。把这两个立体看作一个整体，称为相贯体。例如，在图所示的零件上，就有两个圆柱的相贯线。在一般情况下，两曲面立体的相贯线是封闭的空间曲线；在特殊情况下，可能是不封闭的，也可能是平面曲线或直线。一、表面取点法；二、辅助平面法；三、相贯线的特殊情况；四、相贯线的简化画法。相贯线的性质由于相交的两回转曲面的几何形

7、状或相对位置不同，其相贯线形状位置也不同，但都具有下列性质：共有性：相贯线是两曲面立体表面的共有线，也是两立体表面的分界线，相贯线上的点是两立体表面的共有点，这里我们定义它为相贯点。封闭性：两回转体的相贯线，一般是一条封闭的空间曲线，特殊情况下是平面曲线或直线。特殊点：即能够确定相贯线的投影范围和变化趋势的点，如相贯体的曲面投影的转向轮廓线上的点，以及最高、最低、最左、最右、最前、最后点等。可见性：只有一段相贯线同时位于两个立体的可见表面上时，这段相贯线的投影才是可见的；否则，就不可见。求曲面立体相贯线的一般方法与步骤根据共有性这一性质，求相贯线可归结为求一系

8、列相贯点的问题，常用方法为积聚性法、辅