理学大学物理实验绪论讲课.ppt

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1、大学物理实验基本理论与数据处理测量及误差的处理★测量定义:将被测量与同类标准单位量进行比较的过程.★结果表示:“大小”“单位”“不确定度”.误差定义:测量值与真值在数值上的差异的表示.误差的来源及分类误差来源:基本仪器;人员(操作者);仪器附加误差;理论公式.误差分类:(1)系统误差:(在相同测量条件下,对同一被测量进行多次测量中,其误差保持定值或按一定可循规律变化的误差).(2)随机误差:在相同条件下对同一物理量进行多次重复测量中,以不可预知方式变化的测量误差(它以大小和方向无规律起伏为特征).随机误差满足统计规律,用统计的方法来处理.(3)粗大误差:明显歪曲测

2、量结果,又无法根据测量的客观条件作出合理解释的误差.随机误差的正态(高斯)分布关注点曲线在(-3σ,+3σ)区间下的面积占总面积的99.7%它表示若进行一千次测量,随机误差落在该区间外的可能性只有三次;故称“3σ”为极限误差.它常用于“剔除坏值”.设某人对一物理量进行多次测量，要判断是否有坏值？我们计算：、、判断是否大于若大于，则其对应的xi为坏值。予以剔除。再计算、、,再判断直到没有坏值为止。最后写出测量结果。坏值的剔除:标准差和标准偏差S在实验中，用标准偏差估算标准误差时，还要考虑因为n值小，要用t分布因子进行修正.一般在测量次数n≥6，可以直接用标准偏差s

3、估算标准误差.上式求得为“测量列”的标准差.关于算数平均值的标准差上式为“测量列算数平均值”的标准差.直接测量结果不确定度的A分量由其构成.不确定度根据ΔX的估计不同,不等式X-ΔX

4、分量的估计Δ仪的实验約定值:有准确度等级的仪器:Δ仪=(等级×量程)/100无准确度等级的仪器:A:连读(可估读)仪器:Δ仪=0.5分度B:非连读仪器:Δ仪=1分度直接单次测量的结果表达单次测量是指A类分量可以忽略的测量，用B类分量作为测量结果中的不确定度。多次测量结果的表示多次测量结果中的测量值用算数平均值，不确定度用A类分量和B类分量的方和根。间接测量结果的不确定度设间接测量量Y是直接测量量X1,X2,…Xn的函数,Y=f(X1,X2,…..Xn).其中X1,X2…是各自独立的直接测量量,由于其本身存在不确定度(ΔX1,ΔX2…),故ΔY将由它们所“传递”.间

5、接测量结果的不确定度(绝对不确定度)各独立直接测量量在函数式中若以加减形式出现,则先求该量.间接测量结果的不确定度(相对不确定度)各独立直接测量量在函数式中若以乘除形式出现,则先求该量.函数表达式方和根合成公式绝对值合成公式（K为常数）数据处理的例子：1、计算算术平均值2、计算标准偏差3、用3σ=3s作为剔除坏值的依据（）剔除坏值。4、重复前三步，直到没坏值为止。5、用平均值的标准差作为不确定度的A类分量，用仪/作为B类分量，计算X6、把结果表示为XX的形式有效数字定义:从左端第一个非零数字算起,到最末一位都是有效数字，其中最末一位为存疑位。规定：不确定度

6、和误差的有效数字取1位，特殊时取2位。测量结果中的测量值部分和不确定度的末位应该对齐。如有效数字规则012343.23cm012343.2cm有效数字的记录：一般比最小刻度多记录一位－－估读位有效数字的尾数舍入法则:(四舍六进五凑偶)(将以上数据取四位有效数字后的结果).“5”是指末位数或其后全是零,否则就按“6”处理.这应从提出该取法的原因说起。例如：将1.2345保留到千分位。由于万分位可能的数字有：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个。1.2345012346789比较小，属于四，舍！比较大，属于六，进！遇5全进，则数据整体偏大；遇5全舍，则数据整

7、体偏小。不可能进，不作考虑有效数字运算规则(A)加减法:最后结果的存疑位应与参与计算诸数中存疑数字数量级最大的一位对齐;其后数字按“舍入法则”处理.有效数字运算规则(B)乘除法:所得结果的有效数字位数与参与运算诸数中有效数字最少的相同.有效数字运算规则(C)乘方开方运算:其结果的有效数字位数与其底的有效数字位数相同.有效数字运算规则(C)——微分法如求的函数值，应先求出，将它保留一位有效数字，函数Y的值最终应保留与该位一致。在此为自变量的最小变化量（即有效末尾的最小分度值）。①例求所以，应保留到万分位，为0.3437。实验数据的处理方法作图法:将实验数据在坐标纸上

8、用图线形象