反比例函数与图形面积.ppt

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1、第二十六章　反比例函数专题一　反比例函数与图形的面积P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（一）P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想若将此题改为过P点作y轴的垂线段,其结论成立吗?P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（二）P(m,n)AoyxP/面积性质（三）P(m,n)oyxP/yP(m,n)oxP/以上几点揭示了双曲线上的点构成的几何图形的一类性质.掌握好这些性质,对解题十分有益.(上面图仅以P点在第一象限为例).做一做PDoyx1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)1ACoy

2、xP解:A.S=1B.12ACoyxB解:由上述性质(3)可知,S△ABC=2

3、k

4、=2C如图:A、C是函数的图象上任意两点，A.S1>S2B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S26.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的面积

5、为（　）A.2B.4C.6D.12B7.正比例函数y=kx与反比例函数y=2/x的图象交于A，C两点,AB⊥X轴于B，CD⊥X轴于D,则四边形ABCD的面积是。4AyOBxAyOBxAyOBxMNCD（2）△AOB的面积yAOBxMN（－2，4）（4，－2）当-24时，y1>y2当x<-2或0

6、限的图象上，点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，求m的值.解：（1）根据反比例函数的图象关于原点对称知，该函数图象的另一支在第三象限，且m-7＞0，则m＞7.（2）设直线段AB交于x轴于点C.如答图26-J-1所示.∵点B与点A关于x轴对称，若△OAB的面积为6，答图26-J-1则△OAC的面积为3.13.如图26-J-4，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5.（1）求m，n的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不

7、存在，请说明理由.解：（1）设反比例函数的表达式为y=，将A(m,6)，B(n,1)代入，得6m=n.又DC=5.由于DC=OC-OD,故DC=n-m,即n-m=5.联立方程组解得∴A（1，6），B（6，1）.将A（1，6）代入y=,得k=6，则反比例函数的表达式为y=.6m＝n,m+5＝n,m＝1,n＝6.（2）存在.设E（x，0），则DE=x-1，CE=6-x.∵AD⊥x轴，BC⊥x轴，∴∠ADE=∠BCE=90°.答图26-J-2如答图26-J-2,连接AE，BE，则S△ABE=S四边形ABCD-S△ADE-S△BCE=（BC+AD）·DC-DE·AD-CE

8、·BC=×（1+6）×5-（x-1）×6-（6-x）×1==5，解得：x=5，即E（5，0）.知识拓展下面四个关系式的图像分别对应的是：谢谢！放映结束感谢各位观看！让我们共同进步