中国石油大学(华东)工程力学总复习.ppt

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1、工程力学课程复习内容：材料力学静力学四种基本变形；材料基本性质；应力状态与强度理论；组合变形；压杆稳定。受力分析力系的等效与简化力系的平衡及应用要求：基本概念；基本理论（定理）；解题方法步骤分析过程受力分析内力分析应力分析强度设计刚度设计稳定设计静力学材料力学失效分析确定研究对象解除约束画出隔离体图画出所有主动力画出所有约束力列出平衡方程求解应力分布、应变大小判断是否安全(强度、刚度、稳定性)工程力学课程主线变形判断、内力分析静力学部分小结一、基本概念与定理力、刚体、平衡、主矢、主矩、力偶、重心等。（1

2、）力系等效定理、平衡力系定理。（2）二力平衡公理、二力合成公理、刚化公理、加减平衡力系公理、作用与反作用公理。基本定理基本概念：基本量：力的投影、平面的力对点之矩、空间的力对轴之矩、力偶矩、空间的力对点之矩。（包括：这些量的性质、计算。）（3）力的可传性原理、三力平衡汇交定理、合力矩定理。二.基本概念的区分1合力R和主矢R'的区别合力R:是力系的合力(主矢、主矩进一步简化为合力)。(与作用点有关)主矢R':只代表力系的移动效果，且有主矩存在时(与作用点无关)。2力矩和力偶矩的区别：力矩:是力对某一点的转

3、矩,与矩心有关,。力偶矩:在同一平面内和平行平面内可任意移动,与矩心无关。三、力系简化与平衡条件空间一般力系一个力偶一个力简化力线平移合成1.平衡力系2.合力偶3.合力平衡条件：平衡方程：一般力系4.力螺旋空间汇交力系空间力偶系平面汇交力系空间平行力系平面平行力系平面任意力系四、平衡条件的应用1.各类力系的平衡方程的应用要熟练；尤其是平面一般力系平衡问题（包括具有摩擦的平衡问题）。2.求解的方法步骤：(1)适当地选取研究对象；a.使所取的研究对象上未知量数少于、等于它所具有的独立平衡方程数。b.各类问题

4、中研究对象的选取。(2)正确地受力分析，画出受力图；a.按约束类型（性质）分析约束反力。（约束类型，特别是平面铰链、光滑接触面、齿轮的反力分析）b.每除去一个约束须有相应的反力代替。c.熟练分析二力杆（构件）。d.物体系统受力分析时，注意作用与反作用关系的应用。(3)适当选取投影坐标轴、矩心（平面问题）、力矩轴（空间问题）；投影轴：使多个未知力的作用线与投影轴平行或垂直。矩心（平面）：选多个未知力的交点。力矩轴（空间）：使多个未知力与其平行或相交。(4)列平衡方程求解；灵活应用平衡方程的其它形式。3.平

5、面任意力系向一点简化，可能出现的四种情况。主矢主矩合成结果说明FR≠0′FR=0′MO=0MO≠0MO≠0MO=0合力合力力偶平衡此力为原力系的合力，合力的作用线通过简化中心合力作用线离简化中心的距离此力偶为原力系的合力偶，在这种情况下主矩与简化中心的位置无关平面任意力系平衡的充分条件4.平面任意力系平衡的必要与充分条件是：力系的主矢和对任一点的主矩都等于零，即：（A、B、C三点不得共线）（x轴不得垂直于A、B两点的连线）平面任意力系平衡方程的形式基本形式二力矩式三力矩式5.其它各种平面力系都是平面任意

6、力系的特殊情形，其平衡方程如下：力系名称独立方程的数目共线力系平衡方程平面力偶系平面汇交力系平面平行力系11226.刚体系的平衡问题材料力学部分四种基本变形；材料力学性能；应力状态与强度理论；组合变形；压杆稳定。四种基本变形轴向拉、压剪切扭转弯曲受力特点变形特点轴向伸长或缩短剪切面发生相对错动任意两横截面发生绕轴线的相对转动杆件的轴线由直线变为曲线，任意两横截面绕中性轴发生相对转动变形假设平面保持假设平面保持假设平面保持假设应力计算内力FN轴力FS剪力T扭矩M弯矩Fs剪力应力分布四种基本变形轴向拉、压剪

7、切扭转弯曲截面几何性质A横截面积A剪切面积Abs挤压面积IP截面极惯性矩Wt抗扭截面系数Iz截面惯性矩W抗弯截面系数Sz对中性轴的静矩刚度EA抗拉刚度GIP抗扭刚度EIz抗弯刚度变形计算强度条件刚度条件1.一些基本概念（1）变形固体的四个基本假设及其作用（2）应力、应变的概念应力正应力σ切应力τ应变线应变ε切应变γ（3）内力分析的截面法及其求解步骤2.一些基本定理（1）胡克（Hooke）定律（2）剪切胡克（Hooke）定律或（3）切应力互等定理3.截面几何性质的计算圆形截面环形截面矩形截面实心圆截面空心

8、圆截面dAyzzyr面积：截面一次矩(静矩)截面二次矩(惯性矩)截面二次极矩(极惯性矩)截面二次矩(惯性积)惯性半径4.截面内力与内力图（1）轴力N（2）扭矩T（3）弯矩M与弯矩图剪力Fs与剪力图5.梁弯曲变形计算（1）积分法（2）叠加法边界条件确定约束条件光滑连续条件Q1-Q2=P作图规律外力无外力段q=0Q图特征水平直线QXQ>0QXQ<0M图特征上升直线MX下降直线MX均布载荷段q>0q<0上升直线QX开口向上曲线MX下降直线QX开口