七上数学期中复习例题精选.ppt

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1、期中复习例题精选1、平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.····ABCDH理由：两点之间，线段最短。一、几何题有关距离问题2、(1)平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.····ABCD(2)计划将河中的水引入蓄水池H中，怎样开挖使渠道最短？并说明理由。HP∟答：在P点开挖渠道最短。因为垂线段最短。（两点之间，线段最短）5、

2、如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?aAB··答：在c处修汽车站距离之和最短。因为两点之间，线段最短。c4、如图,蚂蚁在圆锥底边的点A处,它想绕圆锥爬行一周后回到点A处,你能画出它爬行的最短路线吗?AAA理由：两点之间，线段最短。5、如图1，⊿ABC中，AB+AC＞BC，依据是()ABC图16、如图2，PA＞PD，依据是()∟PAD图2两点之间，线段最短垂线段最短1.直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线.注意：第四章必记的六个性质：简称为：两点确定一条直线。2.

3、线段的基本性质:两点之间的所有连线中,线段最短.简称为：两点之间，线段最短。3.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。平行线的两个性质5.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。垂线的两个性质简称为：垂线段最短。注：要会利用方格线画平行线和垂线。1、正方体截去一个角后，剩下的几何体有多少条棱？多少个面？多少个顶点？解：分以下四种情况：情况棱数面数顶点数①12+3=156+1=78-1+3=10②12-1+3=146+1=78-1+2=9③12-

4、2+3=136+1=78-1+1=8④12-3+3=126+1=78-1=7①②③④有关正方体截面问题第一类，1，4，1型，共六种。有关正方体展开图问题第二类，2，3，1型，共三种。第三类，2，2，2型，只有一种。第四类，3，3型，只有一种。一线不过四××××××田凹应弃之相间、“Z”端是对面ABABA和B为相对的两个面CCDDC和D为相邻的两个面间二、拐角邻面知(1)、n棱柱有2n个顶点，3n条棱，（n+2）个面。(2)、n棱锥有（n+1）个顶点，2n条棱，（n+1）个面。注意：欧拉公式为：f+v-e=2.即，面数+顶点数-棱数=2有关公式ab1.如图，两个正方形的边长分

5、别为a、b,求阴影部分的面积二、求面积2、有一块长方形的土地,长40米,宽30米,在这块土地上修两条宽a米的小路，求剩下的面积解：剩下的面积为：40×30-40a-30a+a2=120-70a+a2rR3、求圆环的面积.这里R=5，r=3.解：圆环的面积为：S=∏R2-∏r2当R=5，r=3时，S=∏R2-∏r2=∏×52-∏×32=16∏注：没有说明∏的近似值，就保留∏。答：------答：------4、课本P112知识技能2x0.5xy2y2x如右图：（1）标出未注明的边的长度（2）阴影部分的周长是（）（3）阴影部分的面积是（）（4）当x=5.5,y=4时，阴影部分的

6、周长是（），面积是（）2yy0.5x2(2x+2y)+2y=4x+6y4x+6y2x*2y-0.5x*y=3.5xy3.5xy4677课本P130第5题：一个窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是由边长相同的4个正方形组成的长方形（如图）。请计算这个窗户的面积和窗户外框的总长。a解：这个窗户的面积为：周长为：课本P241第6题：解：（1）分别有1,5,9个三角形。（2）第n个图形有(4n-3)个三角形。1、一个弹簧不挂物体时长为12cm,挂上3kg的物体后，弹簧长为13.5cm.(1)若挂上xkg的物体，如何表示这时弹簧伸长了多少厘米？（2）若挂上5.5kg的物体，弹簧

7、总长度为多少？（13.5-12）/3=0.5,三、规律题解：（1）∵y=12+0.5x=12+0.5×5.5=14.75cm∴若挂上xkg的物体，这时弹簧伸长了0.5xcm（2）若挂上5.5kg的物体，弹簧总长度y为答：------2、教室的第一排有a个座位，后面的每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，教室共有p个座位。（1）试用a、n的代数式表示m和p（2）若教室只能安排15排座位，座位总数要达到480个，第一排应安排多少个座位？解：（1）（2）将n=15,P=480代入∴a=25答：------3、计