新编经济应用数学 线 概 数 第五版 教案3.1.1.doc

《新编经济应用数学 线 概 数 第五版 教案3.1.1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.1行列式的概念教学目的：会计算二阶、三阶行列式，理解n阶行列式的定义4内容1.二阶、三阶行列式2.n阶行列式的定义4教学重点:二阶、三阶行列式，n阶行列式的定义教学难点:n阶行列式的定义4教具：多媒体课件4教学方法:启发式教学教学过程：1.引入新课：由线性方程组的求解引出行列式的定义。2.教学内容：一、二阶、三阶行列式1．二阶行列式设含有两个未知数，的二元线性方程组的一般式为用消元法解得：当时，则方程组的解为，定义1由个数组成的记号表示数值，称为二阶行列式．用D表示，即=其中，，，称为二阶行列式的元素，简称为元．横排称行，竖排称列．主对角线：从左上角到右下角的对角线；次

2、对角线：从右上角到左下角的对角线。记，，则线性方程组的解可以写成，()注意：（1）D称为系数行列式；（2），的结构；（3）当时，线性方程组有惟一解：，4【例1】用行列式解线性方程组解因为　所以线性方程组的解为，2．三阶行列式定义2由个数组成的记号表示数值称为三阶行列式。称为三阶行列式的第行第列元素，简称为元．即D==注意：（1）三阶行列式共有项，正负项各半。（2）每一项均为不同行、不同列的3个元素的乘积。如下图实连线的3个元素之积带正号，虚连线的3个元素之积带负号，这种运算称为三阶行列的对角线法则。【例2】计算三阶行列式4解由对角线法则，可得=10二、阶行列式定义定义3由个数组成

3、的记号表示数值称为阶行列式．其中数称为阶行列式的第行第列元素．注意：（1）阶行列式表示项的代数和，正负项各半；（2）每一项都是不同行、不同列的个元素的乘积；（3）把元素所连的线称为主对角线。【例3】　计算行列式的值．．解根据定义，有=此行列式的主对角线上方的元素皆为零，称为下三角形行列式；主对角线下方的元素皆为零，称为上三角形行列式。它们统称为三角形行列式。4课堂练习：1、用行列式解线性方程组2、计算三阶行列式的值。小结：（1）二阶行列式D==（2）三阶行列式D==（3）阶行列式=（4）二阶行列式与三阶行列式可用对角线法则计算，四阶及四阶以上行列式无对角线法则。课后作业：习题3.

4、1.11(3)、2,、34