你能证明它吗？.doc

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1、九年级上册数学教学案第一章证明（二）1.1你能证明它们吗（一）【教学目标】1．理解作为证明基础的几条公理的内容，应用这些公理证明等腰三角形的性质定理；2．在证明过程中，进一步感受证明过程，掌握推理证明的基本要求，明确条件和结论，能够借助数学符号语言利用综合法证明等腰三角形的性质定理和判定定理；【课型】新授课【课前预习】一．请学生回忆并整理《证明（一）》中列出的六条公理：公理两直线被第三条直线所截,如果相等,那么这两条直线平行;公理两条平行线被第三条直线所截,相等;公理对应相等的两个三角形全等;（SAS）公理对应相等的两个三角形全等;（ASA）公理对应相等的两个三角形全等;（SSS）公理全等

2、三角形的相等,相等.【新课引入】由上面的公理你能证明下面的推论吗？证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）命题的条件是：结论是：已知：如图，∠A=∠D,∠B=∠E，BC=EF。求证：△ABC≌△DEF.证明：【自主探究】二．探索等腰三角形的性质：1、以前我们学习过利用折叠的方式研究等腰三角形，你能裁减一个等腰三角形并利用折叠的方法说明两个底角相等。2、证明：等腰三角形的两个底角相等。（2种方法证明）命题的条件是：结论是：已知：在△ABC中，＝求证：＝3、证明：等腰三角形顶角的平分线是底边上的中线、底边上的高。命题的条件是：结论是：已知：在△ABC中，＝，＝求证：＝，⊥

3、4、证明：等腰三角形底边上的中线是顶角的平分线、底边上的高。命题的条件是：结论是：已知：在△ABC中，＝，＝求证：＝，⊥5、证明：等腰三角形底边上的高是顶角的平分线、底边上的中线。命题的条件是：结论是：已知：在△ABC中，＝，⊥求证：＝，＝6、由上面的证明可以得到推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。【巩固新知】1、证明：等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60°。2、如图：在△ABD中,C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD，（1）求证：△ABD是等腰三角形；（2）求∠BAD的度数。【当堂训练】1、将下面证明中每一步的理由写在括号内：2、已知

4、：如图：点B、E、C、F在同一条直线上，已知：如图：AB＝CD，AD＝CB。AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF。求证∠A＝∠D求证：∠A＝∠C证明：连接BD，在△BAD和△DCB中，∵AB＝CD（）AD＝CB（）BD＝DB（）∴△BAD≌△DCB（）∴∠A＝∠C（）3、顶角和底边对应相等的两个等腰三角形是否全等？4、等腰三角形的性质对等边三角形都成立吗？反过来，等边三角形的性质对等腰三角形都成立吗？说说你的理由。