2、D相关知识点回忆e直线和圆相交drrd∟rd∟rd二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线的距离d与圆的半径r的关系来区分）总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义,由________________的个数来判断；（2)根据性质,由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r例题：已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐解:(1)过点C作CD⊥AB于D.∵AB
3、=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.┛D(2)点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?当r=4cm时,dr,AB与⊙C相离;解:(2)由(1)可知,圆心到AB的距离d=cm,所以┛1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若
4、AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm210练习一3、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cmAC＝3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是cm。4、直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（）.A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。35三个图形是轴对称图形吗?如果是,你能画出它们的对称轴吗?你发现了什么?●O●O相交●O相切相离探索切线性质如图,直线CD与⊙O相切于点A,直径AB与直线CD有怎样的位置
5、关系?说说你的理由.直径AB垂直于直线CD.理由是:∵右图是轴对称图形,AB所在直线是对称轴,∴沿直线AB对折图形时,AC与AD重合,因此,∠BAC=∠BAD=90°.CDB●OA切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.如图∵CD是⊙O的切线,A是切点,OA是⊙O的半径,∴CD⊥OA.CDBA提示:连接过切点的半径是常用经验辅助线之一.●O例2如图，已知点E在RtABC的斜边AB上,以AE为直径的⊙O与直角边BC相切于点D。求证：AD平分∠BACDB●OACE练习二1、如图，PA为圆O的切线，切点为AO，圆的半径为3cmPA=5cm,则tanP=___AP●O●OAPB2、
6、如图，以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，P为切点，求证AP=BP.●3、一枚直径为d的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过的距离是多少?.提示:硬币滚动一圈,圆心经过的路经是与直线平行的一条线段,其长度圆的周等于长.●●●●●●●●●●●●●●1、已知:如图,P是⊙O外一点,PA,PB都是⊙O的切线,A,B是切点.请你观察猜想,PA,PB有怎样的关系?并证明你的结论.ABP●O拓展延伸2、如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC=45°,∠ACB=3
7、0°．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明．D45°30°ABC小结1、直线和圆的三种位置关系相交、相切、相离2、切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径.提示：利用切线的性质定理解决问题时，作过切点的半径是常用经验辅助线之一作业1、习题3.71、2、32、《导学》直线和圆的位置关系第1课时
