数学八年级上北师大版2.3立方根课件.3立方根课件.ppt

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1、3.立方根第二章实数想一想（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？(3)当a≥0时，式子，，的意义各是什么?（4）平方和开平方运算有何关系？要制作一种容积为26m３的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？这个问题实质上就是要找一个数，使这个数的立方等于26.这个数到底是几呢，这就是我们这一节课要学习的内容。解:设这种包装箱的边长为xm,则x3=26计算以下各题，你发现了什么？通过对比，你觉得（1）（2）两种运算有什么关系？做一做议一议(

2、2)(1)互逆（）（）（）0.001（）=0.001（）（）=00你能给出立方根的定义吗？通过上题可知，0.1是0.001的立方根，比较平方根的概念试一试立方根定义一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根记作）x=3叫做根指数a叫做被开方数注意:这个根指数绝对不可省略.如：，所以2是8的立方根，记作，所以-3是-27的立方根，记作0是0的立方根．记作开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.什么是开立方呢？开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.因此，立方和开立方也是互逆运算尝试反馈

3、(1)（2）(3)(4)(5)例1求下列各数的立方根:解：（1）2的立方是多少？是否还有其它的数它的立方也是8？（2）-3的立方等于多少？是否还有其它的数它的立方也是-27？做一做正数有几个立方根？是正是负？为什么？0的立方根是谁？是否任何负数都有立方根？如有，有几个？对比平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗？想一想性质一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。思考：平方根和立方根有什么区别？平方根与立方根的区别非负数任意数正数的平方根有两个;0的平方根是0；负数没有平方根.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数

4、。求下列各值:体会：对于任何数a,240-2-3体会：对于任何数a,8270-8-27深层探究：332___=334__=（1）（2）（3）——-0.2-0.2体会：——理解:（1）求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.（2）负号可从“根号内”直接移到“根号外”.——例2求下列各式的值例3.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125（3）（4）解：（1）（3）（4）例4：已知的平方根是立方根是3，求你觉得应该怎么解决这个问呢？解：由题意可得：则那么和你想的一样吗？想一想本节课你学到了哪些

5、数学知识和解决问题的方法？1.了解立方根概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根。2.在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）正数、零、负数都有一个立方根小结：（3）平方根和立方根的区别正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有立方根；（4）灵活运用公式：　　　　，　　　　　，（5）立方与开立方互为逆运算．我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．作业1.习题2.52.书面总结平方根与立方根的区别.谢谢！