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时间:2020-03-04
《数学八年级上北师大版2.3立方根课件.3立方根课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.立方根第二章实数想一想(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?(3)当a≥0时,式子,,的意义各是什么?(4)平方和开平方运算有何关系?要制作一种容积为26m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的边长应该是多少?这个问题实质上就是要找一个数,使这个数的立方等于26.这个数到底是几呢,这就是我们这一节课要学习的内容。解:设这种包装箱的边长为xm,则x3=26计算以下各题,你发现了什么?通过对比,你觉得(1)(2)两种运算有什么关系?做一做议一议(
2、2)(1)互逆()()()0.001()=0.001()()=00你能给出立方根的定义吗?通过上题可知,0.1是0.001的立方根,比较平方根的概念试一试立方根定义一般地,如果一个数x的立方等于a,即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot,也叫做三次方根记作)x=3叫做根指数a叫做被开方数注意:这个根指数绝对不可省略.如:,所以2是8的立方根,记作,所以-3是-27的立方根,记作0是0的立方根.记作开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方.什么是开立方呢?开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方.因此,立方和开立方也是互逆运算尝试反馈
3、(1)(2)(3)(4)(5)例1求下列各数的立方根:解:(1)2的立方是多少?是否还有其它的数它的立方也是8?(2)-3的立方等于多少?是否还有其它的数它的立方也是-27?做一做正数有几个立方根?是正是负?为什么?0的立方根是谁?是否任何负数都有立方根?如有,有几个?对比平方根的性质,你能总结出立方根的性质吗?想一想性质一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。思考:平方根和立方根有什么区别?平方根与立方根的区别非负数任意数正数的平方根有两个;0的平方根是0;负数没有平方根.正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数
4、。求下列各值:体会:对于任何数a,240-2-3体会:对于任何数a,8270-8-27深层探究:332___=334__=(1)(2)(3)——-0.2-0.2体会:——理解:(1)求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.(2)负号可从“根号内”直接移到“根号外”.——例2求下列各式的值例3.你能求出下列各式中的未知数x吗?(1)x3=343(2)(x-1)3=125(3)(4)解:(1)(3)(4)例4:已知的平方根是立方根是3,求你觉得应该怎么解决这个问呢?解:由题意可得:则那么和你想的一样吗?想一想本节课你学到了哪些
5、数学知识和解决问题的方法?1.了解立方根概念,会用三次根号表示一个数的立方根,能用立方运算求一个数的立方根。2.在学习中应注意以下5点:(1)符号中根指数“3”不能省略;(2)正数、零、负数都有一个立方根小结:(3)平方根和立方根的区别正数有两个平方根,但只有一个立方根,负数没有平方根,但却有立方根;(4)灵活运用公式: , ,(5)立方与开立方互为逆运算.我们可以用立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是另一个数的立方根.作业1.习题2.52.书面总结平方根与立方根的区别.谢谢!
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