反比例面积中的含参运算.ppt

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1、反比例函数专题复习-----------面积问题中的含参运算学习目标①掌握“关键点设参，根据相关点之间联系由此及彼地表示出各相关点的坐标”的设参要领；②会由点的坐标，表示出各相关线段的长度。③能抓住面积关系，正确列式（方程），解决反比例函数中的含参运算问题。一、知识储备１．若函数的图象过点（3，-２），那么它一定还经过点（１，）。２．若函数的图象过点（m，），还经过点（，）。3.已知点（2，8）在函数（k>0）的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点。函数（k>0）的图象经过A、E两点。设点E的横坐标为4．则E（　，　）、A（　，　）、C（　

2、，　）；请用红笔批改4.点坐标的含参运算例1：矩形OABC的OC、OA边在x轴、y轴上，点B在一象限内。反比例函数的图像经过BC的中点E，若梯形ODBC的面积为6，求双曲线的解析式.设出关键点坐标，由各相关点之间的联系“顺藤摸瓜”表示出各点的坐标是关键。思考：哪點是關鍵點，如何表示各點的坐標。例2.(2015重庆)如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，反比例函数在第一象限内的图象经过点D，且与AB、BC分别交于点E、F，若四边形BEDF的面积为6，求K的值。1.设出某线段的长a，用含a的代数式表示出各相关点的坐标；2.

3、根据点的坐标，写出相关的线段长；3.根据题中的条件列式（方程），消去参数求K。例3：如图，直线与反比例函数的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点，若AB:BC=(m-1):1（m>1），求△OAB的面积（用m表示）。请思考如何表示各点坐标在表示相关点坐标时用到比例线段。7、（附加题）勇攀高峰-----三参运算例4.（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数(K为常数，且)在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若(为大于l的常数)

4、．记△CEF的面积为，△OEF的面积为，则=________．(用含的代数式表示)反思小结1.本节课的关键方法是：关键点设参，根据相关点之间联系由此及彼地表示出各相关点的坐标。2.在表示各相关点的坐标时，有时可能用比例線段。当堂检测1.如图，Rt△ABC的一条直角边OB在x轴上，双曲线（K＞0）经过斜边OA的中点C，与另一边交于点D，若设C（m，）则A（，）、D（，）、B（，）。你做对了吗？2.如图,反比例函数（K＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于点E、F两点,若E是AB的中点，三角形BEF的面积为3，求双曲线的解析式.